带电粒子在磁场中的运动(动画)..ppt

带电粒子在磁场中的运动 一. 洛仑兹力 1.洛仑兹力的性质： 大小：f=qvB sinθ 方向：左手定则-----注意四指指向电流的方向（负电荷运动的反方向） 特点:洛仑兹力对运动粒子不做功 1．带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解． 如图带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b. 2．磁场方向不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解． 如图带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b. ◆带电粒子在磁场中运动的多解问题 3．临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解． 4．运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图所示． 例8、如图(甲)所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图(乙)所示．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求： (1)磁感应强度的大小B0. (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值． 针对训练 如图所示，MN表示真空中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，一质量为m，电荷量为q的粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的速度射入磁场区域．已知粒子与平板的碰撞无电荷量及能量损失，要使粒子最后打到P点，已知P到O的距离为L，不计重力，求此粒子的速度可能值． 例9．如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，在小孔S处正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从s点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。 O B · R S ． 解:粒子经过与圆筒发生n（n=2,3,4……）次与圆筒碰撞从原孔射出，其在圆筒磁场中运动的轨迹为n+1段对称分布的圆弧， 每段圆弧的圆心角为 正离子在磁场中运动的时间 O’ r r O B · R S ． 针对训练．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁场，质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失） O’ r r O B · R S ． 解:粒子经过n=2,3,4……次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性．当发生最少碰撞次数n=2时 O B · R S ． O’ r r 当发生碰撞次数n=3时 可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2时所用时间最短 O’ r r O B · R S ． 思考：求碰撞次数n=2时粒子在磁场中运动的时间． 2．如图所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r＝5 cm，则(　D　) ①右边界：－4 cm≤y4 cm有粒子射出 ②右边界：y4 cm和y－4 cm有粒子 射出　③左边界：y8 cm有粒子射出　④左边界：0y≤8 cm有粒子射出 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ * 2、磁场对带电粒子的作用力及运动情况分析 带电粒 子静止 带电粒 子在磁 场中运动 磁场不给 作用力 保持静止 速度与 磁场垂直 洛沦兹力 匀速圆 周运动 速度与 磁场平行 磁场不给 作用力 匀速 直线 速度与磁场 成一角度 洛沦 兹力 螺旋线 3、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动 ①圆心的确定 a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下） V O b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点 O 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法： ②半径的确定 主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向夹角θ，磁场宽度为d，则