带电粒子在有界磁场区域中的运动..ppt

* 带电粒子在有界磁场中的运动 2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动 ⑴洛仑兹力提供向心力 ⑵轨道半径： ⑶周期： 与v、r无关 1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动 ⑷圆心、半径、运动时间的确定 ①圆心的确定 a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下） V O b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点 O ②半径的确定 应用几何知识来确定！ ③运动时间： ⑸粒子在磁场中运动的角度关系----对称思想 带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动．分析粒子运动，会发现它们具有对称的特点，即：粒子的运动轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称，轨迹圆心O位于对称线上，入射速度、出射速度与PQ线间的夹角(也称为弦切角)相等，并有φ＝α＝2θ＝ω·t，如右图所示．应用这一粒子运动中的“对称性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于某些临界问题的求解也非常便捷． O B S v θ P 例1、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明: 直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是 带电粒子在不同边界磁场中的运动 一、单边界磁场(直线边界) 解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得： 如图所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为： AO=2r （2）当离子到位置P时，圆心角： 因为 ，所以 M N B O v 【例2】 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点 相距 时间差为 关键是找圆心、 找半径。 练习2. 如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间. 答案 带正电粒子:2m（π-θ）/qB 带负电粒子: 【练1】如图6-1-2所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射速度方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求：(1)该粒子电荷量与质量之比． (2)粒子在磁场中运动的时间． 练3. 如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（ ） A. ,正电荷 B. ,正电荷 C. ,负电荷 D. ,负电荷 C 练4、如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？ mv/qB － mv/qB 总结：直线边界(进出磁场具有对称性， 如下图) 答案：　C 例1、速度平行边界 二、双边界磁场 例2、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．(双边界) 2、速度垂直边界 3、速度倾斜于边界 例1如图所示，宽d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ，左右足够长，磁感应强度为B．一个质量为m，电荷为q的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ成45°的速度v0射入该磁场．要使该粒子不能从上边界MN射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-)Bqd/m；②若粒子带负电，最大速度为(2+ )Bqd/m；③无论粒子带正电还是负电，最大