2017年上海市闵行区初三数学一模试卷.docx

2017年上海市闵行区初三数学一模试卷 一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（　　） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 3．将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　） A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2 4．已知=﹣2，那么下列判断错误的是（　　） A．||=2|| B．2 C． D． 5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（　　） A．1米 B．2米 C．4米 D．5米 6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　） A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE 二.填空题（共12题，每题4分，满分48分） 7．已知：3a=2b，那么=　　． 8．计算：（ +）﹣（﹣2）=　　． 9．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是　　cm． 10．二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是　　． 11．已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是　　． 12．已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是　　． 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，那么AB=　　． 14．已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为　　米（精确到0.1米） 15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=　　． 第15题图 第16题图 第18题图 16．如图，△OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与△OPQ相似，那么这个三角形是　　． 17．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为　_____　米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41） 18．如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=　_____　． 三.解答题（共7题，满分78分） 19．已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3） （1）求抛物线的表达式； （2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积． 20．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =． （1）填空：向量=　　．（用向量，的式子表示）． （2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）． 21．如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF． （1）如果=，DE=6，求边BC的长； （2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长． 22．如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据≈1.41，≈1.73． 23．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=． （1）求证：AB∥CD； （2）如果AD2=DG?DE，求证： =．