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相似三角形基本图形的回顾: 特点: 形状:“k”字形 三个直角! 顶点共线的 A B C F E D △ABE∽ △ECF 观察与思考 你还能在这个正方形中画出其他K字图吗? 1 2 C α α α A B E F B C C A B E F △ABE∽ △ECF 变:点E为BC上任意一点,若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α, 结论还成立吗? A B C D P 三角相等型 (一般) 三垂直型 (特殊) 1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45°. (1)求证:△ABD∽△DCE 三角相等型 45° 45° 45° (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出当BD为何值时AE取得最小值. 1、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=45°. 2、如图,已知点A(1,2)是函数 的图像上的点,连结OA,做OB⊥OA,与函数 交于点B. y x o A(1,2) B C D 求点B的坐标; 3、如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. (1)求此抛物线的表达式; (2)抛物线上有一点P,满足∠PBC=90°,求点P的坐标. 1、如图,等边△ABC的边长为3,点D是BC上一点,且BD=1,在AC上取点E,使∠ADE=60度,AE长为 . 2、如图,在四边形ABCD中,AB=10,BF=4,∠B=60°,设AE=x,AG=y,求y与x的函数关系式.
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