八年级一次函数与四边形综合.docVIP

PAGE PAGE 1 1 2、四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0）， B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点； （1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式； （2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标； （3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得 △MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有， 请说明理由． x x=4 A B C P H M 3、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。 如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y＝?1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2：y＝1/2 ? ? x交于点A． （1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由． 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．根据______，易证△AFG≌______，得EF=BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有EF=BE+DF．（3）联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程． 如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（???） A．4 B．4 C．8 D．8 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为2 2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度． ， （2015?凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为? （2? 3 -3，2-? 3 ） ?．? 5、如图，四边形OABC与四边形ODEF都是正方形。 当正方形ODEF绕点O在平面内旋转时，AD与CF有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论； 若OA=，正方形ODEF绕点O旋转，当点D转到直线OA上时，恰好是30°，试问：当点D转到直线OA或直线OC上时，求AD的长。（本小题只写出结论，不必写出过程） 在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：如图1，在?ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，试探究：EG与FH的数量关系．经过小组讨论后，小聪建议分以下三步进行，请你解答：（1）特殊情况，探索结论当?ABCD是边长为a的正方形时（如图2），请写出EG与FH的数量关系（不必证明）；（2）尝试变题，再探思路当?ABCD是边长为a的菱形时（如图3），EG与FH又有怎样的数量关系呢？小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构成全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GM⊥AB于点M，H