高中数学中四心问题.docxVIP

四心 1．已知的外心为 则( ) A．8 B．4 C．2 2．已知是三角形所在平面内一定点，动点满足（），则点轨迹一定通过三角形的 A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 3．已知的外心为 则( ) A．8 B．4 C．2 D． 4．的三个顶点所对的复数分别为，复数Z满足 QUOTE ，则Z的对应点是的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 5．已知三点不在同一条直线上，是平面内一定点，是内的一动点，若，则直线一定过的（ ） A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 6．已知的三边长为所在平面内一点，若 ，则点是的（ ） 外心 内心 重心 垂心 7．已知点，，直线上有两个动点，始终使，三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知点，，直线上有两个动点，始终使，三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设，，，则（ ） A． B． C． D． 9．已知ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),ABC的第三个顶点在一条双曲线 （y0）上，则ABC的内心的轨迹所在图像为 （ ） A．两条直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 10．设点P为双曲线右支上除顶点外的任意一点，为焦点，则 的内心M必在 （ ） A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．直线 11．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立， 则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过 △ABC的 （ ） A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 13．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立， 则的值为（ ） A． B． C． D． 14．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若++=0，则O是△ABC的（??? ） A． 重心 B． 垂心 C． 内心 D． 外心 15．已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲的左、右焦点，且，为的内心，若成立， 则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 16．设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过△ABC的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心． 17．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立， 则的值为（ ） A． B． C． D． 18．已知点O是外心， ，则 （ ） A． B． C ．8 D． 19．若为的内心，且满足，则 的形状为（ ） A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形 20．设是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点， 动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 21．如图，不等边内接于⊙O，是其内心，且.若，则 . 22．在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 . 23．设点O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，则eq \o(\s\up7(→),BC)·eq \o(\s\up7(→),AO)＝ ．． 24．设O为ABC的外心，且，则ABC的内角． 25．如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则·的值为________． 26．已知为三角形的外心，，若，则的最小值为 ． 27．O是面上一定点，是面上的三个顶点，分别是边对应的角．以下命题正确的序号是 ． ①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中