《电磁场与电磁波》试题12及答案.docVIP

《电磁场与电磁波》试题（12） （12分）无限长同轴电缆内导体半径为R1，外导体半径为R2，内外导体之间的电压为U。现固定外导体半径R2，调整内导体半径R1，问： （1）内外导体半径的比值R1 /R2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度Emin=？； （2）此时电缆的特性阻抗Z0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为m0和e0）。 （12分）距半径为R的导体球心d（dR）处有一点电荷q。问需要在球上加多少电荷Q才可以使作用于q上的力为零，此时球面电位j为多少？ （10分）半径为R的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上半圆柱壳的电位为（+U），下半圆柱壳的电位为（-U）。圆柱壳内充满介电常数为e的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。 题3图 题4图 （10分）图示装置用以测量磁性材料的特性，上下为两个几何形状对称，相对磁导率为mr1的U形磁轭，被测样品的相对磁导率为mr2（磁轭和样品的磁导率均远大于m0），磁化线圈的匝数为N，电流为I，尺寸如图所示。求： （1）样品中的磁场强度H； （2）样品中的磁化强度M与线圈电流I间的关系。 （12分）面积为A的平行圆形极板电容器，板间距离为d，外加低频电压，板间介质的电导率为g，介电常数为e。求电源提供的复功率S。 （12分）一内阻为50W的信号源，通过50cm长的无损耗传输线向负载馈电，传输线上电磁波的波长为100cm，传输线终端负载ZL=50+j100W，信号源的电压，传输线单位长度的电感L0=0.25mH，单位长度的电容C0=100pF。求： （1）电源的频率； （2）传输线始端和终端的电压、电流相量； （3）负载与传输线上电压最大值处间的距离； （4）传输线上的驻波比。 （10分）均匀平面波从理想介质（mr=1，er=16）垂直入射到理想导体表面上，测得理想介质中电场强度最大值为200V/m，第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m，求： （1）该平面波的频率和相位常数； （2）试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。 （12分） y方向线性极化的均匀平面电磁波在e=9e0的理想介质中沿x方向传播，在x=0处垂直入射到e=4e0的理想介质表面，如图所示。若入射波的角频率w=300rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为0.1V/m。求： （1）反射系数和透射系数； （2）两种介质中电场、磁场的瞬时表达式； （3）两种介质中坡印亭矢量的平均值。 （10分）如图所示，有两对短传输线平行放置。传输线1接低频电源，传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。试： （1）标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式； （2）说明抑制磁干扰的方式。 题8图 题9图 《电磁场与电磁波》试题（12）参考答案 1．解:（1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向，且大小为 电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，有 （1） 内外导体间的电压 （2） 把式（1）代入式（2），可得和一定时，电压与内导体半径之间的关系 （3） 为了求出取什么数值时电压为最大值，令 由此得 即当内外导体半径的比值时，内导体表面的电场强度最小。且最小电场强度 （2）此时电缆的特性阻抗 2．解：根据镜象法，导体球外的电场为图中3个点电荷（,,）产生的电场强度的叠加。其中 和 点电荷所受的力为 因此，当在球上所加电荷为 时，才可以使作用于上的力为零。此时球面电位 3．解：阴影区内的静电场边值问题为 4．解：（1）设样品中的磁场强度为H，U形磁轭中的磁场强度为H1，则利用安培环路定律和磁通连续性原理，分别有 由此得样品中的磁场强度 （2）样品中的磁化强度 5．解：由于电容器填充有损媒质，所以电容器不仅储存电能，还以焦耳热的形式损耗能量。该电容器可以等效为一个电阻R和一个电容C相并联的电路模型。其中 因此，电源提供的复功率为 6．解：