初中数学中考选择题答案及参考解答.doc

PAGE PAGE 49 初中数学选择题答案及参考解答 1．A ABCDFE解：① ∵ EQ \F( SABCD , SBFDE ) ＝ EQ \F( AB·AD , DE·AD ) ＝ EQ \F( 2＋ eq \r(,3) , 2 ) ，∴ EQ \F( AB , DE ) ＝ EQ \F( 2＋ eq \r(,3) , 2 ) A B C D F E 设DE＝2k，则AB＝(2＋ eq \r(,3))k，∴AE＝ eq \r(,3)k，∴AD＝k ∴tan∠EDF＝tan∠AED＝ EQ \F( AD , AE ) ＝ EQ \F(eq \r(,3), 3 ) ∴①是真命题 ② ∵SBFDE ＝DF·AD＝DE·AD，SBFDE ＝ EQ \F(1, 2 ) BD·EF，DE 2＝BD·EF ∴DE·AD＝ EQ \F(1, 2 ) DE 2，∴DE＝2AD，∴DF＝2AD ∴②是真命题 故选A 2．A 分析：易知：由O→A，S关于t的函数图象为一段开口向上的抛物线，且S随t的增大而增大，故排除B、D选项 由A→B，S为定值k，函数图象为一条平行于x轴的线段 由B→C，S是关于t的一次函数，且S随t的增大而减小，故排除C，应选A 3．D 解：连掷两次，共有6×6＝36种可能，符合题意的有：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1），共15种 概率为： EQ \F(15, 36 )＝ EQ \F(5, 12 ) ，故选D 4．D 解：∵抛物线y＝－a(x－a)2＋b的顶点为D，∴D（a，b） CBDMAMOMxy∵A（0，a），AD∥ C B DM AM OM x y ∴y＝－a(x－a)2＋a，令y＝0，得－a(x－a)2＋a＝0，∴x1＝a＋1，x2＝a－1 在Rt△AOB中 ①当a＞0时，由|OB|＜|OC|，得（a－1，0） 当a－1＞0时，由tan∠ABO＝ EQ \F(3, 2 ) ＝ EQ \F(|OA|, |OB| )＝ EQ \F(a, a－1 ) ，解得a＝3 此时抛物线的解析式为y＝－3(x－3)2＋3，即y＝－3x 2＋18x－24 当a－1＜0时，由由tan∠ABO＝ EQ \F(3, 2 ) ＝ EQ \F(|OA|, |OB| )＝ EQ \F(a, 1－a ) ，解得a＝ EQ \F(3, 5 ) 此时抛物线的解析式为y＝－ EQ \F(3, 5 )(x－ EQ \F(3, 5 ))2＋ EQ \F(3, 5 )，即y＝－ EQ \F(3, 5 ) x 2＋ EQ \F(18, 25 ) x＋ EQ \F(48, 125 ) ②当a＜0时，由|OB|＜|OC|，将－a代a，可得a＝－3或a＝－ EQ \F(3, 5 ) 此时抛物线的解析式为y＝3x 2＋18x＋24或y＝ EQ \F(3, 5 ) x 2＋ EQ \F(18, 25 ) x－ EQ \F(48, 125 ) 综上，满足条件的抛物线有4条，故选D 5．C 解：解不等式 EQ \F( 2x－7a , 5 ) ＞ EQ \F(a, 2 ) －1，得x＞ EQ \F(19, 4 ) a－ EQ \F(5, 2 ) ∵关于x的不等式 EQ \F( x , a ) ＜7的解也是不等式 EQ \F( 2x－7a , 5 ) ＞ EQ \F(a, 2 ) －1的解，∴a＜0 ∴不等式 EQ \F( x , a ) ＜7的解是x＞7a ∴7a ≥ EQ \F(19, 4 ) a－ EQ \F(5, 2 ) ，得a ≥－ EQ \F(10, 9 ) ，∴－ EQ \F(10, 9 )≤a＜0 6．D 解：∵x 2＋ EQ \F(1, x 2 )＋x－ EQ \F(1, x ) ＝4，∴( x－ EQ \F(1, x ) )2＋2＋x－ EQ \F(1, x ) ＝4 即( x－ EQ \F(1, x ) )2＋( x－ EQ \F(1, x ) )－2＝0，∴x－ EQ \F(1, x ) ＝－2或x－ EQ \F(1, x ) ＝1 7．B 解：由题意，得ab＝1， EQ \F(c, a ) ＝1，∴b＝ EQ \F(1, a ) ，c＝a ∴b－c＝ EQ \F(1, a ) －a＝ EQ \F(1－a 2, a ) ∵－1＜a＜0，∴a 2＜1，∴ EQ \F(1－a 2, a )＜0，即b－c＜0 故选B 8．D 解：∵a是方