2017重庆二诊文科数学试卷.docx

高三数学(文科)试卷 第 PAGE 2 页 (共 NUMPAGES 3 页) 高2017届学业质量调研抽测（第二次） 文科数学试题卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．已知集合＝,若，则实数 A. B. C. D. 2．设复数，则 A. B.-1 C.1 D. 3．设平面向量与的夹角为，且，则 A. B. C. D. 4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 A． B． C． D． 5.函数在区间上的简图是 6.如右图所示，程序框图的输出结果是 A. B. C. D. 7.某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元） （年） 2 4 5 6 8 （万元） 3 4 6 5 6题图 6题图 有如下统计资料： 用最小二乘法求得回归直线方程为，则下列结论正确的是 A．与具有负的线性相关关系 B．回归直线一定过点(5,6) C．若该设备使用年限增加年，则维修费用约增加万元 D．若该设备使用年限为年，则维修费用一定为万元 8.《张邱建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现在一月(按30天计)，共织390尺布，则第2天织布的尺数为? A. B. C. D. 9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. 9题图 C. D. 9题图 10.设函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D.. 11. 已知双曲线的渐近线方程为，点是双曲线左支 上异于顶点的一点，分别为双曲线的左、右焦点,为的内心,若的面积满足，则的值为 A. B. C. D. 12. 已知是定义在上的可导函数．若在上恒成立，且 （为自然对数的底数），则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 13．直线与的距离为________. 14．已知递增等比数列满足条件：，则______. 15．甲、乙、丙三人各从图书馆借来一本书，他们约定读完后互相交换．三人都读完了这三本书之后，甲说:我最后读的书与丙读的第二本书相同．乙说：我读的第二本书与甲读的第一本书相同．根据以上说法，推断乙读的最后一本书是________读的第一本书． 16．已知，是的导函数，且， 则_______. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上． 17． 在锐角三角形中，分别为角的对边，已知． （I）求角的大小；（II）求函数的值域． 18． 某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人， 结果如下表： 满意 不满意 男用户 30 10 女用户 20 20 （I）根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户人，在这人中任选人， 求被选中的恰好是男、女用户各一人的概率； （II）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由． 0.100 0.05 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635 注：， 19． 已知四棱锥的底面是直角梯形，，底面，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 20．已知函数. ( = 1 \* ROMAN I)求函数 的极值； ( = 2 \* ROMAN II)证明：对于任意的，都有． 21． 已知一动圆过定点且与圆：相切，记圆的圆心的轨迹为． （I）求的方程； （II）设为上的三个动点，已知关于原点对称且． 当的面积取最小值时，求直线的方程． 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果都做，按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 22．