2018-2019学年北京市西城区2019届初三上学期期末考试数学试题(含答案).doc

PAGE PAGE 3 2019 年北京市西城区初三期末数学试卷 数 学 2019.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1—8 题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个． 抛物线 y ? 3(x ?1)2 ? 5 的顶点坐标是 A．(3，5) B． (1，5) C．(3,1) D．(?1,5) 如果4x=3y ，那么下列结论正确的是 A． x ? y B． x ? y C． x ? 4 D． x ? 4, y 3 4 4 3 y 3 如图，圆的两条弦 AB，CD 相交于点 E，且?AD ? C?B ，∠A=40?， ECB则∠CEB 的度数为 E C B A． 50? B．80? D C． 70? D． 90? 下列关于二次函数 y ? 2x2 的说法正确的是 它的图象经过点(?1,?2) 它的图象的对称轴是直线x ? 2 当x ? 0 时，y 随 x 的增大而减小 当x ? 0 时，y 有最大值为 0 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D．若 BC=24， cosB= 12 ，则 AD 的长为 A 13 A．12 B．10 B D C C．6 D．5 如图，△ABC 的内切圆?O 与 AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ， FDOF ，且 AD ? 2， BC ? 5 ，则△ABC 的周长为 F D O A．16 B．14 BC．12 D．10 C E B 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容： 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 F F 测量目标 示意图 A D A D α H β B C E B C E 相关数据 CD ? 10m ，? =45?， ? =50? 设铁塔顶端到地面的高度FE 为xm ，根据以上条件，可以列出的方程为 A． x ? (x ?10) tan 50? B． x ? (x ?10) cos50? C． x ?10 ? x tan 50? D． x ? (x ?10)sin 50? 抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 经过点(?2,0)，且对称轴为直线x ? 1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ① ac ? 0 ；②16a ? 4b ? c ? 0 ；③若m ? n ? 0 ，则 x ? 1? m 时的函数值大于x ? 1 ? n 时的函数值；④点(? 在此抛物线上．其中正确结论的序号是 c , 0) 一定 2a A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 如图所示的网格是正方形网格，点 A，O，B 都在格点上， tan ?AOB 的值为 ． A A O B 请写出一个开口向下，且与 y 轴的交点坐标为(0, 2) 的抛物线的表达式： ． 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 DE∥BC．若 AD ? 2， AB ? 3 ， DE ? 4 ，则 BC 的长为 ． DE D E B C 草坪上的自动喷水装置的旋转角为 200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5? 平方米，则这个扇形的半径是 米． 如图，抛物线 y ? ax2 ? bx 与直线 y ? mx ? n 相交于点 A (?3, ?6) ， B (1,?2) ，则关于 x 的方程ax2 ? bx ? mx ? n 的解为 ． y y O x B A 如图，舞台地面上有一段以点 O 为圆心的 ?AB ，某同学要站在 ?AB 的中点 C 的位置上．于是他想：只要从点 O A B 出发，沿着与弦 AB 垂直的方向走到 ?AB 上， O 就能找到 ?AB 的中点 C．老师肯定了他的想法． 请按照这位同学的想法，在图中画出点 C； 这位同学确定点 C 所用方法的依据是 ． 如图，矩形纸片 ABCD 中， AB ? AD ，E，F 分别是 AB，DC 的 中点，将矩形 ABCD 沿 EF 所在直线对折，若 A E B 得到的两个小矩形都和矩形 ABCD 相似，则用 D等式表示 AB 与 AD 的数量关系为 F C D ． AO如图，?O 的半径是 5，点 A 在?O 上．P 是?O 所在平面内一点，且 AP ? 2 ，过点 P 作直线 l，使 l⊥PA A O 点 O 到直线 l 距离的最大值为 ； 若 M，N 是直线 l 与?O 的公共点，则当线段 MN 的长度最大时，OP 的长 为 ． 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题， 每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演 算步骤或证明过程． 17．计算： 4sin 30? ?  2 cos 45? ? tan2 60?