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第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验
【例5.1 】母猪的怀孕期为 114 天，今抽测 10 头母猪的怀孕期分别为 116、115、
113、112、114、117、115、116、114、113 （天），试检验所得样本的平均数与
总体平均数 114 天有无显著差异？
根据题意，本例应进行双侧 t 检验。
1. 提出无效假设与备择假设 ： =114， ： ≠114
2、计算 值
S
经计算得： =114.5 ， =1.581
所以 = = =1.000
=10-1=9
3、查临界 值，作出统计推断由 =9，查 值表（附表 3）得 =2.262 ，因为
| t | ，P0.05 ，故不能否定 ： =114，表明样本平均数与总体平均数差
异不显著，可以认为该样本取自母猪怀孕期为 114 天的总体。
【例5.2 】按饲料配方规定，每 1000kg 某种饲料中维生素 C 不得少于 246g，现
从工厂的产品中随机抽测 12 个样品，测得维生素 C含量如下： 255、260、262、
248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1000kg ，若样品的维生素 C
含量服从正态分布，问此产品是否符合规定要求？
按题意，此例应采用单侧检验。
1、提出无效假设与备择假设 ： =246， ： 246、计算 值
经计算得： =252，S=9.115
所以 = = =2.281
=12-1=11
3、查临界 值，作出统计推断因为单侧 =双侧 =1.796 ，| t | 单侧 t 0.05
P
（11）， 0.05 ，否定 ： =246，接受 ： 246，表明样本平均数与总体
平均数差异显著，可以认为该批饲料维生素 C含量符合规定要求。
第三节 两个样本平均数的差异显著性检验
【例5.3 】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪 90kg 时的背膘厚度，
测定结果如表 5-3 所示。设两品种后备种猪 90kg 时的背膘厚度值服从正态分布，
且方差相等，问该两品种后备种猪 90kg 时的背膘厚度有无显著差异？
表 5-3 长白与蓝塘后备种猪背膘厚度
头
背膘厚度（ cm）
品种 数
长 1 1.20 、1.32 、1.10 、1.28 、1.35 、1.08 、1.18 、1.25 、1.30 、
白 2 1.12 、1.19 、1.05
蓝 1 2.00 、1.85 、1.60 、1.78 、1.96 、1.88 、1.82 、1.70 、1.68 、
塘 1 1.92 、1.80
1、提出无效假设与备择假设 ： = ， ： ≠
2、计算 值此例 =12、 =11，经计算得 =1.202 、 =0.0998 、 =0.1096 ，
=1.817 、 =0.123 、 =0.1508
、 分别为两样本离均差平方和。
=
=
=0.0465
= **
= （12-1 ）+ （11-1 ）=21
3. 查临界 t 值，作出统计推断当
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