平移的特征(华师大版).pptVIP

回顾 (1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。 (2)平移的特征（已学过两条） ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。 1. 什么叫做平移?平移有何特征？ ②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A? B? C? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 P Q A B A? B? ∥AB， 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上． A? B? ＝AB， ∠B? ＝∠B． 同时也有A? C?∥____， A? C? ＝_____， ∠C? ＝_____． AC AC ∠C 但不管怎样，我们总可以推得 B? C? 与 BC 有什么关系？ 这就告诉我们，平移的特征还有： ③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。 ④对应角相等。 在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。 探索 △ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A` B B` C C` AA`//____//____ AA`=____=____ BB` CC` CC` BB` BC的中点M平移到什么地方去了呢？ M M` 注意: 对应点所连的线段也可能在一条直线上。 A B C A’ B’ C’ BB? 与 CC? 有什么关系？ 平移的第5条特征： ⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。 A? B? C? 例1 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离． 解：由于点A与点A?是一对对应点，因此，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A? 的方向，平移的距离就是线段AA? 的长度，约2.2厘米． A B C 0 2 4 3 1 平移的特征有： ①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。 ②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。 ③对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。 ④对应角相等。 ⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。 “多次平移”与“一次平移” 的关系 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 试一试 A B C A? B? C? A? B? C? 是 方向为射线AA? 的方向,距离为线段AA? 的长度。 结论：多次平移相当于一次平移。 平移 与 轴对称 的关系 C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? 。 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗? A B C m n A? B? A? B? C? 两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 平移画图的步骤： （4）连结所画的关键点，并标明字母。 （1）明确平移的方向和平移的距离。 （3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点。 （2）找出构成图形的关键点。 图形的平移转化为关键点的平移，复杂问题简单化。 30m 20m 22m 4m 4m 例2 能否用平移的方法求出绿地的面积? 例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________． A B C E F D 8 4 H 3 由