2015年杨浦区初三数学三模卷及答案.docVIP

PAGE PAGE 6 2015年杨浦区初三模拟测试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2015.5 考生注意： 本试卷含三个大题，共25题； 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列实数中，无理数是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 2．下列运算正确的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 3．关于x的方程根的情况是（ ） (A)有两个不相等的实数根； (B)有两个相等的实数根； (C)没有实数根； (D)不能确定的． 4．下列关于向量的等式中，正确的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ；　 (D) ． 5．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)菱形； (B)矩形； (C)正方形； (D) 等腰梯形． 6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 或． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算： ． 8．计算： ． 9．如果关于x的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 ． 10．不等式组的解集是 ． 11．函数的定义域是 ． 12．当时，一次函数的图像经过 象限． 13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 ． 14．下列图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ． 15．如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的内角是 度． 16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米． 17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是 ． 18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简: ，并求当时的值． 20．（本题满分10分） 解方程： 21．(本题满分10分) 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O的半径长。 22．(本题满分10分) 甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题： 甲登山的速度是每分钟 米，乙提速时距地面的高度b为 米； 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分) 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF． 求证：（1）四边形AFCE是平行四边形； （2）． 24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6,0），C(0,3)，直线与边BC相交于点D． （1）求点D的坐标； （2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式； （3）在（2）中的抛物线的对称轴与直线A