博弈论第四章.doc

4 非完全信息动态博弈 4.1 精炼贝叶斯均衡概述 例 简单的非完全信息动态博弈 参与人1的类型 t为个人信息。 参与人2 不知道t，但知道t的概率分布。 博弈的时序： （1）参与人1选择行动a1 ? （2）参与人2观察a1，选择a2 博弈的收益： u1 (a1, a2, t ), u2 (a1, a2, t ) N t1(p) t2 (1–p) 1 1 L R L R 2 2 L? R? L? R? L? R? L? R? u1 u1 u1 u1 u1 u1 u1 u1 u2 u2 u2 u2 u2 u2 u2 u2 例: 1 R L M 1 3 p 2 1- p L? R? L? R? 2 0 0 0 1 0 1 2 标准式表示 参与人 2 L? R? L 2， 1 0， 0 参与人 1 M 0, 2 0， R 1, 3 1, 3 纯战略纳什均衡: (L，L?), (R，R?) 均为子博弈精炼纳什均衡 (无子博弈)。 但是 (R, R?)不可信。 排除不可信的纳什均衡： 要求 1 参与人 必须有一个推断(belief). 要求 2 参与者的战略必须满足序贯理性(sequentially rational). 定义 处于均衡路径上(on the equilibrium path)的信息集: 在均衡战略下，博弈以正的概率到达该集. 处于均衡路径之外 (off the equilibrium path)的信息集: 在均衡战略下，博弈不会到达此集. 要求 3 在处于均衡路径上的信息集上, 推断由贝叶斯法则和参与人的均衡战略决定。 例 要求3的说明 参与人1的类型空间：{ t1，t2，t3，t4 } 行动空间：A= { L，R} N t1(0.2) t2 (0.3) t3 (0.2) t4 (0.3) 1 1 1 1 L R L R L R L R p1 p2 p3 p4 q1 q2 q3 q4 2 2 L? R? 推断pi: 观察到L后，参与人1的类型是t i的概率。 推断qi: 观察到R后，参与人1的类型是t i的概率。 p1 + p2 + p3 + p4 = 1 q1 + q2 + q3 + q4= 1 如果参与人1的战略： t1选 L，t2选 L， t3选R，t4 选R。 参与人2对p i 与 qi的推断： p1 = = 0