直线的点斜式方程说课课件.pptVIP

* 人教版高中数学必修二 3.2.1直线的点斜式方程 直线的点斜式方程 直线方程 线性规划 直线与圆 圆锥曲线 交点、距离 代数方法 几何问题 教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法 高一学生 思维活跃，求知欲强，具有一定直观能力，已掌握了一次函数和直线的斜率与倾斜角等相关知识 现状 预测 在抽象思维概括能力、数形结合与分类讨论的能力等方面还有待加强。思维不够严密，点斜式直线方程的推导过程，学生理解起来有一定的难度 教学难点：点斜式方程的推导 知识与技能 掌握点斜式方程的推导过程，会求直线的点斜式方程和斜截式方程并进行简单应用。 过程与方法 经历“直观—抽象” ，“一般—特殊”的过程，体会数形结合、归纳、类比的思想。 情感态度价值观 感知数与形的统一美，树立合作意识，激发学习数学的兴趣。 问题驱动 多媒体辅助 直观到抽象的思维策略 自主探究 合作交流 教学结构设计 1 创设情境 问题引入 以旧知促新知 问题驱动 约3分钟 合作探究 建立新知 从具体到抽象 建立概念 约10分钟 约15分钟 从一般到特殊 完善知识 强化再认识 掌握公式 应用公式 巩固认识 约10分钟 总结升华 建构体系 回顾生成过程 总结方法 约5分钟： 布置作业，拓展延伸 承认个体差异 分层强化 约2分钟： 创设情境，问题引入 知识预备 设计意图：复习回顾旧知识，为本节课的顺利开展 做准备。 创设情境，问题引入 设计意图：通过问题引入新课，在思维上过渡自然。 合作探究，建立新知 具体问题 点坐标满足方程 解对应的点在直线上 一般问题 k 设计意图：从具体的点与直线入手，借助多媒体演示，直观的体现直 线上的点与方程解的一一对应关系，突破难点。 设计意图：类比具体问题的解决过程，学生合作完成点斜式方程的推导。 形式对称美观 设计意图：明确直线的点斜式方程的适用范围。 直线任意一点P(x,y)都满足 直线的点斜式方程 合作探究，建立新知 思考：点斜式方程能否表示坐标平面内的所有直线？ 合作探究，建立新知 课堂练习： 一、填空题 （1）已知直线的点斜式方程为 ，那么直线 的斜率为 ，倾斜角为 。 （2）已知直线的点斜式 方程为 ，那么 直线的斜率为 ，倾斜角为 。 二、写出下列直线的点斜式方程 小组抢答比赛 活跃课堂气氛 促进理解记忆 深入探究，完善知识 设计意图：应用直线的点斜式方程，以小组合作，交流展示的形式 完成探究任务，培养合作学习意识。 深入探究，完善知识 x y l P0(x0,y0) y0 直线上任意点 纵坐标都等于y0 O l与x轴平行或重合 倾斜角为0°斜率k=0 方程为 深入探究，完善知识 l与x轴垂直,倾斜角为90°斜率k 不存在 x y l P0(x0,y0) x0 直线上任意点 横坐标都等于x0 O 深入探究，完善知识 x y l ①倾斜角α≠90° 特别的：倾斜角α=0° ②倾斜角α=90° l x y O x0 设计意图：及时归纳总结，理清关系，建构知识体系。 深入探究，完善知识 直线的斜截式方程 解：由直线的点斜式方程，得： 即： 直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） 直线的斜率 （0，b） x y o 深入探究，完善知识 思考并回答 1 3 5 4 2 理解斜截式方程 设计意图： 知道斜截式是点斜式的特殊情况 区别“截距”与“距离”两个概念 体会斜截式方程与一次函数的关系 明确斜截式方程的适用范围 *