《平行线分线段成比例定理》课件(新人教版A选修-)-公开课件.pptVIP

* * 平行线等分线段定理 复习 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 把线段n等分 证明同一直线上的线段相等 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3? A B C 平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 猜想： 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ A B C D E F l1 l2 l3 l l? A B C D E F l1 l2 l3 设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3. P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a1 a3 则： 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1,P2, P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l? 的交点分别为Q1,Q2,Q3. l l? 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ A B C D E F l1 l2 l3 l l? ? 反 比 合 比 合 比 反 比 合比 平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. l2 l3 l1 l3 l l? 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. A B C D E l2 A B C D E l1 l l? 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ A B C D E F A B C D E F 结论：后者是前者的一种特殊情况！ 例 如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长. F A C B 分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解. 解 ∵DE//BC ∵DF//AC D E 例 如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项. F E B A C D 分析: 分别在△ABC及△ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论 证明 ∴AD2=AB?AF,即AD是AB和AF的比例中项 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF. A B C D a b c ? E F 用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. F E B A C D 已知:如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E DE//BC EF//AB DE=BF * * *