稳态交流电分析.ppt

2、相量法 （2） 相量图 常用电路的功率因数 如何提高功率因数 (2) 提高功率因数的措施: i ? t O u p UIcos? -UIcos(2? t+? ) ? 无 源 + u i _ p0，网络吸收功率 p0，网络发出功率 结论： 在正弦电路中，由于电容与电感的储能作用，无源网络可能在一段时间内作为电源释放能量 p0 p0 5.4 正弦稳态电路的功率(2) 平均功率P (average power) ? =?u-?i：即端口电压和端口电流的相位差角。对无源网络，也为其等效阻抗的阻抗角。 定义：cos? 为功率因数。 P 的单位：W（瓦） 无 源 + u i _ 纯电感 ? = 90° 纯电容 ? = -90° 故 PL =ULILcos900=0 故 PC =UCICcos(-900)=0 纯电阻 ? = 0° 故 PR=URIRcos00=URIR=I2RR 5.4 正弦稳态电路的功率(3) 5.4 正弦稳态电路的功率(4) 无功功率Q 无 源 + u i _ 单位：乏（var) 纯电阻： ? =0o 则，QR=UIsin0=0 纯电感： ? =90o 则，QL=UIsin90o=UI=I2XL0 纯电容： ? = -90o 则，QC=UIsin(-90o)= -UI =-I2XC 0 定义： 无功的物理意义 ------反映电源与储能元件之间交换能量的能力 ?为u与i的相位差 R X |Z| ? 无源 + - R jX + - 对于任意一个无源网络，有 结论：在无源网络中，只有电阻元件才消耗平均功率。 5.4 正弦稳态电路的功率(5) 结论：在无源网络中，只有电感和电容元件才消耗无功功率。 视在功率S ------反映电气设备的电容量。 设备额定视在功率 SN=UNIN 表示设备允许提供的最大平均功率。 若S=10000KVA 当负载的cosφ=0.6时，可提供 P=6000KW 当负载的cosφ=0.9时，可提供 P=9000KW 定义: 5.4 正弦稳态电路的功率(6) 平均功率、无功功率、视在功率的关系： 有功功率: P=UIcos? 单位：W 无功功率: Q=UIsinφ 单位：Var 视在功率：S=UI 单位：V·A P=Scos? Q=Ssin? j S P Q j Z R X j U UR UX 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 R X + _ + _ o o + _ 5.4 正弦稳态电路的功率(7) 例1 三表法测线圈参数。 已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。 解 R L + _ Z V A W * * 方法一 5.4 正弦稳态电路的功率(8) 方法二 又 方法三 5.4 正弦稳态电路的功率(9) 0.5H 2Ω 1Ω 2Ω 0.5F iS(t) 例2：已知 试求电源的P、Q、S、cosφ。 对电源而言的无源单口网络等效为阻抗Z： jΩ 2Ω 1Ω 2Ω -jΩ 5∠0 相量模型 解： (感性或滞后) 5.4 正弦稳态电路的功率(10) 已知：已知电流表读数为1.5A(有效值)。 求：(1)US=? (2)电源的P和Q . 解： 例3 A + – + + – – + – (1)Us =? 5.4 正弦稳态电路的功率(11) A + – + + – – + – (2)求P、Q=? 另解 5.4 正弦稳态电路的功率(12) :功率因数,对电源利用程度的衡量。 功率因数低带来的问题: (1) 电源设备的容量不能充分利用 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 若用户： 则电源可发出的有功功率为： 而需提供的无功功率为: 所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用 无需提供无功功率。 电路功率因数的提高(1) 有功功率： （2）增加线路和发电机绕组的功率损耗 (费电) 设输电线和发电机绕组的电阻为 : 要求: (Ｐ、Ｕ定值)时 所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。 (导线截面积) 电路功率因数的提高(2) 纯电阻电路 R-L-C串联电路 纯电感电路或 纯电容电路 电动机 空载 电动机 满载 日光灯 （R-L串联电路） 必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 在感性负载两端并电容 I (1) 提高功率因数的原则： + - 重点： ? 复阻抗 ? 用相量