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讲义内容 1. 抽样检验的统计学原理P3-P23 2. 实际抽样检验中的一些问题P24-P26 3. 计数抽样标准说明P27-P30 4. GB/T 2828.1-2003 的基本概念 P31-P45 1.抽样检验的统计学原理 抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本,对批或过程的质量进行检验。 统计抽样检验的发展历程(参考) 1960~1962年,由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组,在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号: 美国:MIL-STD-105D 加拿大:105-GP-1(民)、CA-G115(军) 英国:BS-9001(民)、GEF-131-A(军) 1973年,MIL-STD-105D被IEC(国际电工委员会)采用,命名为IEC410,1974年ISO(国际标准委员会)命名为ISO2859。 1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A. 我国已发布了23项统计抽样检验国家标准,主要有GB/T2828(计数型)和GB/T6378(计量型)等。 GB/T2828:1981年发布 GB/T6378:1986年发布 统计检验的分类 1.按抽取样本的次数分类 一次抽样检验(只做一次抽样的检验) 二次抽样检验(最多抽样两次的检验) 多次抽样检验(最多5次抽样的检验) 序贯抽样检验(事先不规定抽样次数,每次只抽一个单位产品,即样本量为1,据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用) 2.按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点:①有转移规则(正常、加严、放宽) ②一组抽样方案(一次、二次、多次) ③充分利用产品的质量历史信息来调整,可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点:只有一个方案,无转移规则 统计抽样检验流程 抽样检验可分为: 1.经验(百分比抽样):批量不同时,相同质量可能有不同的判断结果。 2.统计抽样检验: 1 计数抽样检验的基本原理 1.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则,用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。 在计数抽样检验中,根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数,分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。 GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。 1.1.2一次抽样方案 简记为(n Ac,Re) 1.2.1.2 二次抽样方案 简记为(n1,n2 Ac1, Re1; Ac2, Re2 ) 1.2.1.3 多次抽样方案:与二次抽样方案类似 1.2.2 计数抽样检验方案的OC曲线 1.2.2.1 OC曲线的概念 设采用抽样方案(n Ac,Re)进行抽样检验,用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率: Pa(p)=∑P(X=d) 称所给定的函数Pa(p)为抽样方案(n Ac,Re)的抽检特性函数,简称OC(Operating Characteristic Curve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。 每个抽样方案,都有它特定的OC曲线。 1.2.2.1 OC曲线的概念 设N:批量 抽样方案为:n Ac,Re P:产品不合格品率 当P=0时,肯定接收 当P=1时,肯定不接收 当0<p<1时,可能接收也可能不接收 X:表示抽取n件产品可能发现的不合格品数 Pa(p)=P(X≤Ac) 当X(随机变量)服从超几何分布,P(X=x) Pa(p)=P(x)= 1.2.2.2 OC函数的计算 对于无放回抽样,X服从超几何分布:公式见上页。 例:N=50,D=3,(n=5,Ac=1),p=6%,求其接收概率? 答:Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) = +
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