行程问题辅导讲义解析版.docVIP

没一般行程问题 D10–002一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米，以每小时80千米速度同向行驶，客车超过货车前1分钟，两车相距__米。 题说：南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛初赛C卷第9题 答案：250(米) 解析：要求客车超过火车前1分钟两车相距多少米，只需求两车行驶1分钟所产生的路程差即可，但是要注意的问题是要先进行单位换算： （80－65）×＝0.25（千米）＝250（米） D10–003 两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车离目的地24千米。甲车行驶全程用了多少小时？ 题说：第一届《小数报》数学竞赛第二试第4题 答案：4.7小时 解析：根据题意可知乙行驶24千米所用时间是0.8小时，所以乙的速度是24÷0.8＝30千米/小时，乙行驶全程所用时间是165÷30＝5.5小时，甲行驶全程所用时间是5.5－0.8＝4.7小时。 D10–006一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程。然后，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 题说：第五届《小数报》数学竞赛决赛第2题 答案：18000(米) 解析：由题意可知此人10分钟所行驶的路程是50×20＋2000＝3000米，从而求出此人的速度：3000÷10＝300米/分钟，那么县城到乡办厂之间的总路程是300×30×2＝18000米。 D10–007小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？ 题说：第六届《小数报》数学竞赛初赛第1题 答案：3000(米) 解析：小明24分钟比原来多行驶25×24＝600米，那么它行驶的正常速度是600÷6＝100米/分钟，所以小明家距学校100×30＝3000米。 D10–010一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出__千米，就需往回飞？ 题说：北京市第一届“迎春杯”刊赛第48题 答案：4000(千米) 解析：飞机顺风与逆风所行驶的路程应该相等，故飞机顺风与逆风所行驶时间的比应是顺风与逆风行驶速度的反比，即1200:1500＝4:5,所以顺风所行驶的时间是6×＝小时，飞机顺风行驶路程是1500×＝4000（米）。 D10–036光的速度是每小时30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？ 题说：第三届“华杯赛”初赛第1题 答案：8≈8.3（分） 解析：单位换算:1亿5千万＝15000万，30万千米/小时＝1800万千米/分钟，所以光从太阳到地球要用15000÷1800＝8≈8.3（分）。 D10–043某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种。快车的车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间的1个站，每站停留时间都是3分钟。当某次慢车出发40分钟后，快车从同一始发站开车，两车恰同时到达终点。问：快车到终点共需用多少时间？ 题说：第六届“华杯赛”复赛第12题 答案：68（分钟） 解析：两车由于行驶速度所产生的时间差是40－10×3＋1×3＝13（分钟），由于快车与慢车的速度比是6:5，所以快车与慢车行驶的时间比是5:6，所以13分钟对应的是（6－5＝）1份时间，故快车到终点共用时间13×5＋3＝68（分钟）。 D10–044某城市东西路与南北路交汇于路口A。甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲向北，乙向东同时匀速行走。4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。问：甲﹑乙二人的速度各是多少？ 题说： 第六届“华杯赛”决赛口试第7题 答案：甲：80（米）乙：60（米） 解析：由于AD＝AC，所以可以理解为甲、乙两人在AB两点之间作4分钟的相遇，所以甲、乙两人的速度和是560÷4＝140（米/分钟）；由于AE＝AF,所以可以理解为甲、乙两人在BE之间作追击，所以甲、乙两人的速度差是560÷（4＋24）＝20（米/分钟）；那么，甲的速度是（140＋20）÷2＝80（米/分钟），乙的速度是（140－20）÷2＝60（米/分钟）。 D10–047一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑