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误差理论 与测量平差基础Surveying Adjustment 测量平差?? 数据处理 观测数据的数据处理。 观测值→数学模型→数学解算→结果→评定 对观测数据进行平差的原因: 1)根据观测量求解未知量 2)消除观测值存在观测误差 3)解决多余观测带来的矛盾 测量平差是一门应用数学，是测绘类专业一门重要的不可或缺的专业技术基础课程。 前修课程：高等数学、线性代数、概率统计、 测量学、计算机应用、程序设计 后续课程：控制测量、摄影测量、GPS、 GIS、 RS、工程测量等专业课程 参考文献： 1、武汉大学测量平差学科组，误差理论与测量平差基础，武汉大学出版社，2009 2、於宗俦，测量平差原理，武汉测绘科技大学出版社，1990 3、高士纯，测量平差基础通用习题集，武汉测绘科技大学，1999 4、崔希璋，矩阵在测量中的应用，测绘出版社，1980 5、李庆海，概率统计原理在测量中的应用，测绘出版社，1982 6、於宗俦，测量平差基础（增订本），测绘出版社，1983 第一章 绪 论 1、观测误差 用一定的仪器、工具、传感器或其它手段获取与地球空间分布有关信息和实际结果的过程称为观测。 实际结果常用数据(观测值)表示 观测值：通过量测直接或间接得到的一个量的大小 称为这个量的观测值。 真值：反映一个量真正大小的绝对准确的数值。 ⊿是观测值相对于真值的误差，称为观测值的真误差 -----观测误差 2、观测条件： 观测仪器 观测者 观测环境 受观测条件的限制，观测值不可避免地存在观测误差 观测条件的好坏将直接影响测量成果的质量 3、观测误差的分类： 根据观测误差对测量结果的影响性质，观测误差可分为： 偶然误差 系统误差 粗差 1）偶然误差： 在相同的观测条件下进行一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，从单个误差上看没有任何规律，但就大量误差的总体上看，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。 偶然误差是许多随机因素影响所致的小误差的代数和。 在一切测量中，偶然误差是不可避免的。 经典最小二乘平差就是在认为观测值仅含有偶然误差的情况下，调整误差、消除矛盾，求出最或然值，并进行精度评定。 2）系统误差： 在相同的观测条件下进行一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出系统、不变性，或按规律变化，这种误差称为系统误差。 系统误差对观测结果具有很强的累积性，对成果质量的影响也特别显著。 在测量结果中，应尽量消除或减弱系统误差对观测成果的影响。 3）粗差： 粗大误差。比正常观测条件下所可能出现的最大偶然误差还要大的误差。 现代测量中，观测过程中的电子化、自动化程度日益提高，观测数据自动记录、自动传输和计算，粗差的检测和分析，已成为一个重要问题。 在观测方案的设计和实施、观测中的检核及测后的数据处理中，应采取有效措施进行粗差的探测和消除（近代平差） 观测误差：偶然误差 系统误差 粗差 同时产生于观测过程中，同时综合影响着观测值。 4、测量平差的任务 对一系列带有观测误差的观测值，运用概率统计的方法来消除它们之间的不符值，求出未知量的最可靠值； 评定测量成果的精度。 经典平差的前提条件之一：观测值中只含偶然误差，或偶然误差占主导地位 *