西工大电路基础考研专业课资料2.ppt

8-1 串联谐振 一、谐振条件与谐振频率： 谐振条件： 谐振频率： 或 谐振产生方法： 1）信号源给定，改变电路参数； 2）电路给定，改变信号源频率。 第八章 谐振电路 二、谐振参数： 1、谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗Z0 串联谐振电路： Z0=R 3、品质因数： 2、特征阻抗：谐振时的感抗或容抗?。 串联谐振电路： 三、串联谐振特性 1）阻抗最小：Z0=R 2) ?u-?i = 0 3) cos ?=1 4) 电流达到最大值： Im=U/R 5) L、C端出现过电压: UL=UC=QU 6) 相量图 （电流与电压同相位） ? 相对频率特性： （通用频率特性、 归一化频率特性） 1 1 Q对频率特性的影响： 8、通频带： 例: 图2所示谐振电路, 已知Q =50， Us1=1mV , f1=540kHz； Us2=1mV , f2 =600kHz .求Uc。 解： R 310?H 280pF 可见，f1= fo 电路对540kHz谐振 电路对600kHz处于失谐： + uc - 并联谐振 一、谐振条件与谐振频率 谐振条件： 谐振频率： 或 电路模型( a) ： 谐振阻抗： 特征阻抗： 电路模型( b) ： 谐振条件： 谐振频率： 谐振阻抗： 特征阻抗： 二、并联谐振特性 （电流与电压同相位） 2) ?u-?i = 0 3) cos ?=1 4) 电压达到最大值： U = Is Z0 5) L、C中出现过电流: IL ? IC=Q Is 6) 相量图 1）导纳最小： 三、电路等效变换： (a) 品质因数： (b) 等效参数： 谐振阻抗： 选择性与Q成正比； 通频带与Q 成反比。且： Ri Ri ：称为展宽电阻 并联电阻Ri的影响： 品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。 C L / = r 例1: 图示谐振电路, 已知Us=12V , 求f0、?、Q、?f、U、Z0。 9? 60k? 90pF 54?H 10pF 60k? + - 解: 30k? 20k? 100pF 例2: 图示谐振电路, 已知Is=1mA , Ri=40k ?, L=100 ?H, C=100pF, r=25 ? 。1）求谐振回路?0、?、Q、Z0、 ? ?; 2）求整个电路?0、?、Qe、Z0e、 ? ?e; 3）求各支路电流和电压U。 Ri 1）谐振回路： 解: 2）整个回路： 3）各支路电流： 一、傅立叶级数展开式： 若非正弦函数 f(t)=f(t?nT),且满足狄氏条件,则: 其中: 第九章 非正弦周期电流电路 讨论： 1）A0=a0 ——常量，与频率无关（直流分量、零频分量） 2）Ancos(n?t+?0 )——正弦量，与n有关（谐波分量） 3）谐波分类： 奇次谐波 直流分量 A0=a0 基波分量 二次谐波 三次谐波 k次谐波 高次谐波 偶次谐波 讨论： 偶谐函数：无奇次谐波 奇谐函数：无偶次谐波 奇函数:无偶函数分量 偶函数:无奇函数分量 4）函数对称性与谐波的成份 5）周期函数可分解为偶函数fe(t)与奇函数fo(t)之和 非正弦周期电量的有效值 一、定义： 若非正弦电量 i(t)=i(t?nT), u(t)=u(t?nT) 则有效值为: 二、计算： 1）按定义计算； 2）按傅立叶系数计算： 非正弦周期电流电路计算 一、一般步骤： 1） 将激励为非正弦周期函数展开为傅立叶级数： 3） 求各激励分量单独作用时的响应分量： (1) 直流分量作用：直流分析（C开路，L短路）求Y0; （2）基波分量作用：? ? ?（正弦稳态分析）求有y1; （3）二次谐波分量作用：? ?2 ?（正弦稳态分析）求有y2; ……………… 2） 将激励分解为直流分量和无穷多个不同频率的正弦激励分量； (4) 时域叠加：y(t)= Y0 + y1 + y2 + y3 + y4 + …… 例：求图示电路中电流i1(t)和i2(t)，并求两个电流表的读数。其中 解： 直流分量作用： 基波分量作用： 由叠加定理，有： 例2： 图示电路，求各个电表的读数。已知激励： + u1(t) - + u2(t) - i1(t) i2(t) i3(t) 解： 1、直流分量作用： 2、基波分量作用： L1与C1并联谐振，有 3、二次谐波作用 L2与C2并