5.5二元一次方程组的图象解法-扬州市特殊教育学校.pptVIP

扬州市特殊教育学校 吴耀宇 y = 2x-3 让你可以想到什么呢？ y = 2x-3 是以x为自变量的一次函数， 它的图象是一条直线 ， 通常过（ ，0 ）、（0 ， ）两点画图。 2x-y-3=0 y = 2x -3 你还可以想到什么呢？ 2x-y-3 =0 是关于未知数 x 、y 的二元一次方程。 数学活动 二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？ 你能举几个例子吗？ 有无数个解。 例如： 在直角坐标系中画出一次函数 y = 2x – 3 的图象 标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？ 想一想 x 0 二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？ 一般地,一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解; 以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上. 思考 1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 解:(1) y=－3x+7 (2) 移项 得: 4y=－3x+13 尝试 2、方程 x – y = 1 有一个解是 ，则 一次函数 y = x – 1 的图象上必有一个点的 坐标为 。 3、一次函数 y = 2x – 4 的图象上有一个点 的坐标为 ，则方程 2x – y = 4 必有一 个解是 。 请画出与方程 x + y = 3 对应的一次函数 y = - x + 3 的图象。 y = - x + 3 函 数 的 位 置 有 什 么 关 系 ？ y = - x + 3 y = 2x-3 与 观察与思考 一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。 利用一次函数的图象解二元一次方程组 解：将方程组化为一次函数得： 在同一坐标系中画出它们的图象， 交点为P（1，2）， 所以原二元一次方程组 的解为 例题 (1)把二元一次方程化成一次函数的形式; (2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点; (3)交点坐标就是方程组的解。 用作图法来解方程组的步骤： 简称为：变函数 画图象 找交点 写结论 小结 用图象法解方程组 所以原方程组的 解是 o y x 练习 二元一次 方 程 组 一次 函数 形式 内容 数 形 二元一次方程组的图像解法 二 元 一 次 方程组的解 一次函数图象 交 点 的 坐 标 一般步骤：变函数 画图象 找交点 写结论 小结 这节课你们学到了什么?