9909高一忠第一章练习卷.dot.docVIP

PAGE － PAGE 1 － 99.09 高一忠第一章練習卷 __________年__________班 座號__________姓名__________ 一、填充題 (25格 每格0分 共0分) 1.若，則(1)f(0) = ____________　(2)f(4) + f( - 4) = ____________。 　解答　 (1)0;(2)24 　解析　 (1)f(0) = 2 ′ 0 = 0(2)f(4) + f( - 4) = 2 ′ 4 + ( - 4)2 = 24 2.設ABCDE是坐標平面上一個正五邊形，它的中心與原點重合，且頂點E在y軸的負向上（如圖所示），則各線段中，斜率最大者為(1)____________，斜率最小者為(2)____________。 　解答　 (1);(2) 　解析　 ∵和的斜率為正（由左下到右上），且較陡∴　∵　為水平線　　∴　∵　和的斜率為負（由左上到右下），且較陡∴　因此即斜率最大，而斜率最小 3.設A(5,2)，B(10,12)，點P在直線AB上，但不在上，且，則P點坐標為____________。 　解答　 　解析　 如圖所示，P點為外分點，代入公式得，∴　P點坐標為 4.設A( - 2,1)、B(3,4)，點P在y軸上，且，則P點坐標為____________。 　解答　 　解析　 ∵　P點在y軸上　　∴　可假設P點坐標為(0,y)∵　　　∴　　T　y2 - 5y - 2 = 0∴　　 ∴　P點坐標為 5.若直線L斜率，又過兩點(4,a)、(1, - 1)，則a = ____________。 　解答　 - 2 　解析　 6.若P(3, - 2)、Q( - 1,4)為平面上兩點，則之垂直平分線之方程式為____________。 　解答　 2x - 3y + 1 = 0 　解析　 設L為之垂直平分線　　∴　L必經過之中點(1,1)又且　　∴∴　利用點斜式 7.在數線上兩點A( - 5)、B(9)(1)若C(x)在A、B之間，且，則x = ____________，(2)若C(x)不在A、B之間，且，則x = ____________。 　解答　 (1)5;(2) - 9 　解析　 (1)C(x)在A、B之間　　∴　- 5 x 9　又　T　2(x + 5) = ± 5(x - 9)　T　或5　∵　- 5 x 9　　∴　x = 5(2)C(x)不在A、B之間，又　　∴　x - 5　9|x + 5| = 2|x - 9|　T　9(x + 5) = ± 2(x - 9)　T　x = - 9或　∵　x - 5　　∴　x = - 9 8.設直線L的斜率是 - 2，若L與x軸、y軸所圍成的三角形面積是4，求L的方程式（有兩個解）為(1)____________或(2)____________。 　解答　 (1)2x + y - 4 = 0;(2)2x + y + 4 = 0 　解析　 設L之方程式為　　∴　x截距為a，y截距為b且與兩軸所圍成之三角形面積為又斜率為 - 2　　∴　∴　b = 2a　 ∴ a、b同號因此解聯立得a = ± 2　b = ± 4∴　L之方程式為 9.設函數f(x) = ax + b，若f( - 1) = 4，f(3) = 20，則f(1) = ____________。 　解答　 12 　解析　 f(x) = ax + b　　∴　f(x) = 4x + 8　T　f(1) = 4 + 8 = 12 10.設O(0,0)、A(3,0)、B(0,2)、P(x,y)，且，則x + y = ____________。 　解答　 　解析　 ，，∵　 ∴　　解x、y得、y = 1　∴　 11.設△ABC中，A(3, - 4)，B(5,2)，C(1,3)，則(1)邊的中線長 = ____________，(2)△ABC的重心坐標為____________，(3)若四邊形ABCD為平行四邊形，則D點坐標為____________。 　解答　 (1)5;(2);(3)( - 1, - 3) 12.求二次函數f(x) = 2x2 + 4x + 3圖形的最低點坐標為____________。 　解答　 ( - 1,1) 13.設直線x + ay + b = 0與2x + y - 7 = 0垂直且交於(4, - 1)，則a + b = ____________。 　解答　 - 8 　解析　 設垂直2x + y - 7 = 0，且交於(4, - 1)的直線為x - 2y +