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Circuit Analysis Circuit Analysis 正弦交流电路习题课 熟练掌握 1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形图. 2. 定量计算：相量法 3. 定性分析：相量图 4. 功率计算：有功功率、无功功率、视在功率、功 率因数、复功率等 (a)电源电压角频率? =_________ , 频率 f=_____ , 周期 T=_______. (b)电压有效值U=_______，电流有效值 I=________. (c)电压、电流间相位差? u–? i =_________. (d)该负载是______负载, |Z|=_________, ? =_________. 一、左图电路中，已知： 400? rad/s 200Hz 0.005s 7.07V 0.5A 容性 14.14? 比较相位必须把正弦量化为标准正弦量的形式: i + u – ? =? u–? i= – 30o–30o= –60o 二、指出下列结果是否正确,若有错,试将其改正。 若 则 2. 1. R 2 2 2 j R j? L + – + + – – ? | | ? ? ? u Z i + – 三、电路如图所示，试列写其相量形式的回路电流方程和节点压程。 回路法： is6 C2 R5 is3 C3 us1 L4 + – i1 i2 i3 节点法： is6 C2 R5 is3 C3 us1 L4 + – 已知：已知电流表读数为1.5A(有效值)。 求：(1)US=? (2)电路吸收的有功功率P和无功功率Q . 四、 解： A + – + + – – + – A + – + + – – + – 五、 已知： 试求：两个电源各自发出的有功功率 和无功功率。 解： 两个电源发出的有功功率互相抵消，而无功功率不抵消，因为电路中的电感吸收无功。功率守恒吗？ L + – + – 六、 已知: 要使R0上获最大率，则C0为何值？ 用戴维南等效电路： 2.5H 5? 5? 1? R0 C0 uS(t) + – 解： 2.5? 1? C0 + – j5? Zi 1? C0 + – 要使R0上功率最大，只需使电流I 最大即可。 若使 I 最大，须使|Zi+ Zi –j1/(? C)|最小。 若使其最小，只须使1–1/(? C)=0。 即： Zi 1? C0 + – 七、已知：U=220V，f=50HZ，电流表A1的读数为4A, A2的读为2A，A3的读数为3A，且Z2为电阻负载，Z3为感性负载。试求：Z2和Z3。 解：设Z2= R2, Z3 =|Z3|?? 3 求Z3. 方法一： 画相量图。以电压为参考相量 根据余弦定理： A1 A2 A3 Z2 Z3 + – 42= 32+ 22–2?3?2?cos? 4 3 2 ? ?3 求Z3, 方法二： 直接计算. Z3 模的计算同前. 由 (1)2+(2)2 得： 由上式可得： 4cos? +j4sin? =2+3cos? 3–j3sin? 3 4cos? =2+3cos? 3 (1) 4sin? =–3sin? 3 (2) 16 =(2+3cos? 3)2+(–3sin? 3)2 =4+12cos? 3+9(cos? 3)2+9(sin? 3)2 = 4+12cos? 3+9 八 . 正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为100 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。 2 用相量法，设： 则： * V W V1 A2 A3 * R + – + – + – 设： 则 此题亦可用 相量图分析。 * V W V1 A1 A2 * R + – + – + – 九、图示电路I1=I2=5A，U＝50V，总电压与总电流同相位，求I、R、XC、XL。 -jXC + _ R jXL UC + - 十、题图所示电路中，已知R1=R2=R3,I1=I2=I3，P=1500W,U=150V,f=50Hz。求R1，R2，R3，L及C的值？ V W + U - ? * * I1 ? I2 ? I3 ? R1 R2 R3 jwL jwc 1 十一、在题图中，正弦电压u的有效值U=200V，电流表A3的读数为零，求电流表A1的读数。 + u - 50Ω 0.2H 5uF 10uF 0.1H 50Ω A3 A1 Circuit Analysis Circuit Analysis