相对性运动--常见力和基本力.ppt

* 上页 下页 返回 退出 O x y z O x y z 考虑两个参考系中的坐标系K和K’(即Oxyz和Ox’y’z’)，它们相对作匀速直线运动。 在t=0时刻两坐标系重合，对于同一个质点P，在任意时刻两个坐标系中对应的位置矢量： P 1.伽利略坐标变换 K系原点相对K系原点的位矢： 从图中很容易看出矢量关系： 成立的条件:绝对时空观！ 空间绝对性:空间两点距离的测量与坐标系无关。 时间绝对性:时间的测量与坐标系无关。 O x y z O x y z P P点在K系和K系的空间坐标、时间坐标的对应关系为 因此，满足经典时空观的条件时 ——伽利略坐标变换式。 O x y z O x y z P 分别表示质点在两个坐标系中的速度 即 在直角坐标系中写成分量形式： 伽利略速度变换 2.伽利略速度变换与加速度变换 注意：低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实验证实，对于高速运动的物体，上面的变换式失效。 O x y z O x y z P 相对于地面竖直下落的物体，作出各个坐标系中的速度方向，满足矢量三角形法则。 为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式： 设K’系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 沿x方向。 K系相对于K系的速度 表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。 伽利略加速度变换。 例题1-8 某人A以4 km/h的速度向东前进时，感觉风从正北吹来.如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。求相对于地面的风速和风向。 解：由题意，以地面为基本参考系K，人为运动参考系K’，取风为研究对象，如图。 θ 45? y(北) x(东) O 根据速度变换公式得到： 由图中的几何关系，知 由此解得 以及 即风速的方向为向东偏南45?，亦即在东南方向上。 θ 45? y(北) x(东) O 例题1-9 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上仅靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ l h 解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应落在木板的最左端的左方。 ? 45? 例题1-10 一升降机以加速度1.22m/s2上升，当上升速度为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m．计算螺帽从天花板落到底面所需的时间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。 解：我们把松开点作为坐标系的原点，把Oy轴的正方向选定为竖直向上的方向。那么，在螺帽松脱时，也即t=0时，螺帽以初速v0=2.44m/s作竖直上抛运动；到t时刻，它离开出发点的距离为 而在这段时间内，升降机作初速v0，a=1.22 m/s2的匀加速运动，它上升的距离为 因在螺帽与机底相遇时，s2与s1之差实际上是升降机的高度h=2.74m，由此即可求出螺帽与机底相遇的时刻，亦即 于是得 即螺帽与机底相遇所花时间为0.71 s。 螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为 二、常见力 重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物 体受到的力。 重力与重力加速度的方向都是竖直向下。 地轴 赤道面 1.重力 向心力 万有引力 重力 弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。 方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。 条 件：物体间接触，物体的形变。 三种表现形式： (1)两个物体通过一定接触相互挤压； 方向:垂直于接触面指向对方。 大小:取决于挤压程度。 2.弹力 (2)绳对物体的拉力； (3)弹簧的弹力； 大小：取决于绳的收紧程度。 方向：沿绳子背离物体。 弹性限度内，弹性力满足胡克定律： 方向：指向要恢复弹簧原长的方向。 x 静摩擦力 最大静摩擦力 ：静摩擦因数 滑动摩擦力 ：滑动摩擦因数 摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面上所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 方向：与物体相对运动或相对运 动趋势的方向相反。 条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。 3.摩擦力 万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。 牛顿万有引力定律: 其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点的距离，G0叫做万有引力常量。 引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。 4.万有引力 电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在