一元一次不等式的解集.pptVIP

m取何值时，关于x的方程 根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解. 某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数） 解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 ×5＋2（x－5）15 解得：x 8.75 因为x取整数 所以x ≥ 9 答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。 高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长? 解：设参加合影的人数有x人。 0.6+0.4x≤0.5x 解得：x≥6 答：参加合影的至少有6人。 * 本资料来自于阳光学习网 观 察1 4x-(25-x) ≥85 4x-(25-x) = 85 1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。 连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号 它是怎样定义的？ 一元一次方程 一元一次不等式 你能给它下个定义吗？ 1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。 1、 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 试一试 下列不等式中哪些是一元一次不等式？ 不是 (7) 5x+30 (6) 45.1 (8) x5 不是 是 是 不是 不是 是 不是 1.只含有一个未知数。 2.未知数的最高次数是一次。 3.未知数的系数不等于0。 4. 含有未知数的式子是整式。 0 观 察2 (7) 5x+30 (8) x5 满足它们的x的值只有一个吗？ 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.不等式一般都有无限多个解. 例如，10.4，16都是3x30的解.这样的解有无数个. 我们把不等式的解的全体, 叫不等式的解集. 例如 我们用x10表示3x30的解集. 求不等式的解集的过程，叫解不等式. （1）x的2倍加1等于x的5倍加10 ，求x. （2）x的2倍加1不小于x的5倍加10 ，求x. 解： 2x＋1＝ 5x＋10 2x－5x＝10－1 （2） （1） －3x＝9 x＝－3 2x＋1≥ 5x＋10 2x－5x≥10－1 －3x≥9 x≤－3 解： （1）3(x－2)＋2＝x （2）3(x－2)＋2＜x 3x－6＋2＝x 3x－6＋2＜x 3x－x＝＋ 6－2 3x－x＜＋ 6－2 2x＝4 2x＜4 x＝2 x＜2 （1）3(x－2)＋2＝x （2）3(x－2)＋2＜x 解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似. 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来 ： 解： 去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x 移项，得 12-2 ≥ 6x -4x 化简，得： 10 ≥ 2x 两边都除以2，得 5 ≥ x 即 x ≤ 5 原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （1） 3x -1 2(2-5x) （2 ）3（x+1） 4(x-2)-3 解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来: 举 例 2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15 -4y≥-5 x≤ 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 化系数为1得: 解: 同乘最简公分母12,方向不变 同除以-4,方向改变 １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ 解一元一次不等式的基本步骤： 解下列不等式： （1） 3x -1 2(2-5x) ； （2） . 解 合并同类项，得 x 6 移项，得 -5x+6x 8-2 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x 8-6x ； 2） . 解（2）： 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x 去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 移项