RC一阶电路的响应测试实验内容.docVIP

. . 实验五 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 2. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 3. 学会时间常数τ的测定方法。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 　　图5.1所示的矩形脉冲电压波ui可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。若将此电压ui加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在ui的上升沿为电容的充电过程，而在ui的下降沿为电容的放电过程。它们与矩形脉冲电压ui的脉冲宽度tw及RC串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。当tw不变时，适当选取不同的参数，改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。 图5.1 矩形脉冲电压波形 图5.2 RC串联电路图 1. RC一阶电路的零状态响应 所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。电路的微分方程为：RCduCdt+uC 2. RC一阶电路的零输入响应 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。电路的微分方程为：RCduC RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，τ＝RC。 方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的1-1e（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数τ。如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的 τ= 其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的大小。OP是X轴上O、P两点之间占有的格数。而对放电曲线（零输入响应），时间常数是电容的端电压下降到初值的1e，即约0.368倍时所需要的时间，如图5.3(b) (a) 零状态响应 (b) 零输入响应 图5.3 时间常数τ的测定 方法三：利用时间常数的几何意义求解。在图5.4中，取电容电压uc的曲线上任意一点A，通过A点作切线AC，则图中的次切距 BC= 即在时间坐标上次切距的长度等于时间常数τ。这说明曲线上任一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，经过τ时间为0。 图5.4 时间常数τ的几何意义 4. 微分电路和积分电路 一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ=RC?T2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路，如图5.5（a）所示。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲，如图5.6（a (a) 微分电路 (b) 积分电路 图5.5 微分、积分电路示意图 若由 C两端的电压作为响应输出，如图5.5 (b)所示，当电路的参数满足τ=RC?T2条件时，即称为积分电路。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波，如图5.6（b）。 （a） (b) 图5.6 微积分电路激励、响应波形示意图 三、实验设备 函数信号发生器 1台 直流电路实验箱 1台 双踪示波器 1台 四、实验内容 1. 将信号发生器输出电压置零，按照图5.7连接电路，通过两根同轴电缆线将激励源ui和响应uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，调节信号发生器输出波形为方波，频率f=1kHZ，峰峰值UP-P=3V，分别选取R＝10KΩ，C＝5600pF和R＝10KΩ，C＝6800pF两组参数，在示波器的屏幕上观察激励与响应的变化规律，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 图5.7 实验电路图 2. 在步骤1的基础上，令R＝10KΩ，C＝0.1μ