磁悬浮小球哈工大控制.docVIP

研究生自动控制专业实验 地点：A区主楼518房间 姓名： 史帅刚 实验日期： 2015 年 3 月 28 日 斑号： 14S0421 学号： 14S104009 机组编号： 同组人：张海东 朱宁 高依然 李俊伟 成绩 教师签字： 磁悬浮小球系统 实验报告 主编：钱玉恒，杨亚非 哈工大航天学院控制科学实验室 磁悬浮小球控制系统实验报告 一、实验内容 1、熟悉磁悬浮球控制系统的结构和原理； 2、了解磁悬浮物理模型建模与控制器设计； 3、掌握根轨迹控制实验设计与仿真； 4、掌握频率响应控制实验与仿真； 5、掌握PID控制器设计实验与仿真； 6、实验PID控制器的实物系统调试； 二、实验设备 1、磁悬浮球控制系统一套 磁悬浮球控制系统包括磁悬浮小球控制器、磁悬浮小球实验装置等组成。在控制器的前部设有操作面板，操作面板上有起动/停止开关，控制器的后部有电源开关。 磁悬浮球控制系统计算机部分 磁悬浮球控制系统计算机部分主要有计算机、1711控制卡等； 三、实验步骤 1、系统实验的线路连接 磁悬浮小球控制器与计算机、磁悬浮小球实验装置全部采用标准线连接，电源部分有标准电源线，考虑实验设备的使用便利，在试验前，实验装置的线路已经连接完毕。 2、启动实验装置 通电之前，请详细检察电源等连线是否正确，确认无误后，可接通控制器电源，随后起动计算机和控制器，在编程和仿真情况下，不要启动控制器。 系统实验的参数调试 根据仿真的数据及控制规则进行参数调试（根轨迹、频率、PID等），直到获得较理想参数为止。 四、实验要求 1、学生上机前要求 学生在实际上机调试之前，必须用自己的计算机，对系统的仿真全部做完，并且经过老师的检查许可后，才能申请上机调试。 学生必须交实验报告后才能上机调试。 2、学生上机要求 上机的同学要按照要求进行实验，不得有违反操作规程的现象，严格遵守实验室的有关规定。 五、系统建模思考题 1、系统模型线性化处理是否合理，写出推理过程？ 解：小球电磁的吸引力： （1） 记：，则 （2） 对泰勒展开： （3） 其中， ， 由小球的动力学方程： （4） 其中，，所以可得下面式子 （5） 根据拉普拉斯变换， （6） 将带入并变换可得， （7） 其中 以传感器处理电路输出电压为，以功放控制电压为， （8） 取系统状态变量分别为，则 （9） 将实际参数带入可得， （9） 另外，传函为： （10） 六、根轨迹试验思考题 1、根据系统模型，采用根轨迹法设计一个控制器？分别比较超前校正和迟后超前校正的特点，用仿真结果进行说明。 解：系统的传函为： 若校正后指标为： 由此解得， 希望闭环主导极点为： （1）超前校正： 注：超前校正能改善系统动态性能，但是不能达到稳态误差的指标要求。 eq \o\ac(○,1)取 （11） 解上式，得，根轨迹如下： 图1 此时，有一条根轨迹一直在右半平面，即系统有一个不稳定的极点。显然，这是不满足要求的。 eq \o\ac(○,2)取，带入（11）式，解得，校正后的系统传函： 其根轨迹如下（图2）： 分析：当根轨迹位于处时，根轨迹系数，此时还有第三个极点15.1，由于它大于零，所以系统会不稳定的，这个方案也不行。 图2 eq \o\ac(○,3)取，带入（11）式，解得，校正后的系统传函： 根轨迹如下（图3）： 分析：当根轨迹位于处时，根轨迹系数（系统开环增益），此时第三个极点为-6.16，稳定。下面对这一校正方案进行simulink仿真。 图3 Simulink仿真框图如下（图4） 图4 仿真输出： 图5 图6 注：图5是系统输出，图6是系统偏差信号（本例中也是误差信号） （2）迟后校正 迟后校正在超前校正的基础上进行，目的是变动系统开环增益K。为了不引起希望闭环极点的变化，这里取，即： （12） 由于超前校正之后，系统开环增益，欲使系统稳态误差，则迟后校正中 校正后传函为： eq \o\ac(○,1)取，求得。根轨迹，simulink仿真如图： 分析：迟后校正后，系统的稳态误差达到了要求，但是动态性能却受到很大的影响：极点：和；超调450%，调整时间2秒。这种影响是由于迟后校正引入的开环偶极子造成的，下面为减少影响，将开环偶极子向原点附近靠拢。 eq \o\ac(○,2)取，求得。根轨迹，simulink仿真如图： 从根轨迹图中可知，极点为：（阻尼系数0.8，超调不足2%，调整时间0.19，但它已经不是希望主导极点了）和（阻尼系数0.05，超调85%，调整时间0.33）。 从s