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绿色圃中小学教育网 物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 如下图,甲、乙两个图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 解:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、 △ EFG)的面积之和。 因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷2=50 S △EFG =(12-10)×12÷2=12 S △BDE=(12+10) ×12÷2=132 所以阴影部分面积 =244-(50+132+12)=50(平方厘米)。 2、如图,圆的周长是16.4厘米,圆的面积和长方形的面积相等,图中阴影部分的周长是多少厘米? 解:长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1/4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是: 长方形的2个长加1/4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5(厘米) 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1/4。 3、如图,正方形的面积是12平方厘米,求图中里外两个圆的面积。 小结 今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。 * 平面图形的周长和面积 人教版小学数学 第十二册 你学过哪些平面图形下面的图形? 1、平面图形的周长和面积的意义各是什么? 2、这些周长和面积公式各是怎样的?它们是怎样推导出来的? 复习提纲: 练习 面积 周长 1、平面图形的周长和面积的意义各是什么? 2、这些周长和面积公式各是怎样的?它们是怎样推导出来的? 退出 围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 5 厘米 3 厘米 1平方厘米 = × 小正方形的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽 = × 1平方厘米 3厘米 3厘米 小正方形的个数 每排个数 排数 正方形面积 边长 边长 = = × × 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底 ×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆的面积=∏r 2 想想议议 谁的面积大? 谁的周长大? 想想议议 谁的面积大? 谁的周长大? a a a a a b b h h h C= S= C= S= C= S= C= S= S= S= b 平面图形周长、面积 知识网络图 练一练 口算下面各图形的周长和面积。(单位:米) 3 2 2 2 2 周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方米) 周长: 2 ×4=8(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米) 一、计算图形的周长和面积。(单位:米) 12 16 20 6 10.5 7.5 6 4 16+12+20=48(米) 16×12÷2=96(平方米) 6+6+10.5+7.5=30(米) (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米) 3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米) 答:它的周长是48米,面积是96平方米。 答:它的周长是30米,面积是49.5平方米。 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米) 2 答:它的周长10.28米,面积是6.28平方米。 1、 一个圆形花园,量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米?如果要在这个花园的周围围一圈栅栏,这圈栅栏长多少? 二、应用题 2 × 3.14×10=62.8(米) 3.14×10 =314(平方米) 2 答:这个花园占地314平方米;这圈栅栏长62.8米。 2、 一个镜框的长是4.5分米,宽是3分米,做这个镜框要用线条多少米?要用玻璃多少平方米? 周长: 面积: (4.5+3)×2=15(分米) =1.5(米) 4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答:做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。 3、 黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖,已知客厅的长是5.6米,宽是4米,需要边长80厘米的正方形地砖多少块? 5.6米 4米 80厘米 80厘米=0.8米 地面面积:5.6×4=22.4(平方米) 地砖面积:0.8×0.8=0.64(平方米) 需要地砖:22.4÷0.64=35(块) 答:需要边长80厘米的正方形地砖35块。
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