平抛与斜面---模型.pptx

同类问题模型化 平抛与斜面模型 　　[模型概述] 　 平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出落在斜面上。 　 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。 分解速度 如何求小球 平抛时间？ 如图，vy＝gt，tan θ＝ ＝ ，故t＝ 分解速度，构建速度三角形 分解位移 如何求小球 平抛时间？ 如图，x＝v0t，y＝ gt2， 而tan θ＝ ， 联立得t= 分解位移，构建位移三角形 [典例] 滑雪比赛惊险刺激，如图4－2－7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37 °，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。 (取sin 37°＝0.60， cos 37°＝0.80； g取10 m/s2)求： (1)A点与O点的距离L。 (2)运动员离开O点时的速度大小。 (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。 [解析] (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37°＝ gt2， L＝ ＝75 m。 (2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动， 有 Lcos 37°＝v0t， 即v0＝ ＝20 m/s。 分解位移 通过水平方向的分运动求抛出的速度 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡距离最远，有 ＝tan 37°， t＝1.5 s。 [答案] (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s 确定出速度方向 [题后悟道] (1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。 (2)物体平抛后垂直落在斜面上的问题，一般要从速度方向角度找关系。