2013年高考数学最具参考价值选择填空经典试题(121道题目)选编-人教版答案.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 26 页 2013年高考数学最具参考价值选择填空经典试题选编 1、点在内部且满足，则面积与面积之比为 A、 2 B、 C、3 D、 2、已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，，则的值为 、1 、2 、 、 3、椭圆的左准线为，左右焦点分别为。抛物线的准线为，焦点是，与的一个交点为，则的值为 、 、 、4 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A、 B、 C、 D、 5、、设，又是一个常数，已知当或时，只有一个实根；当时，有三个相异实根，现给出下列命题： （1）和有一个相同的实根， （2）和有一个相同的实根 （3）的任一实根大于的任一实根 （4）的任一实根小于的任一实根 其中错误命题的个数是 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 6、已知实数、满足条件则的最大值为 A、 21 B、 20 C、 19 D、 18 7、三棱锥中，顶点在平面ABC的射影为，满足，点在侧面上的射影是的垂心，，则此三棱锥体积的最大值为 A、 36 B、 48 C、 54 D、 72 8、已知函数是上的奇函数，且在上递增，、是其图象上两点，则不等式的解集为 、 、 、 、 9、设方程在上有实根，则的最小值是 、2 、 、 、 4 本题借助数形结合比较容易解决： 考察二次函数f(x)=x^2+ax+b-2, 及其图像（开口朝上，既然有是根，与x轴必有交点) 由图像可看出： 要使方程x^2+ax+b-2=0在区间(-∞,-2]∪[2,+∞)上有实根，则 f(2)=2a+b+2=0 (*) 或f(-2)=-2a+b+2=0 (**) 画出(*)或(**)的约束下的可行域 那么求a^2+b^2的取值范围，即是在可行域里找各点到原点的距离的范围 可知（0,0）到直线的距离=|0+0-2|/根（1+2^2）=2/根（5）是最小距离， 可行域无限延伸，无最大值 故，a^2+b^2=(2/根（5）)^2=0.8 即所求范围为[0.8,+∞) 10、非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为 A、 B、 C、 D、 11、函数在恒为正，则实数的范围是 A、 B、 C、 D、 12、已知函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则、的大小关系为 A、 B、与中至少有一个正确 C、 D、不能确定 令f（x)=t,则 （f(x)）^2 + bf(x) + c = t^2 + bt +c f2(x)+bf(x)+c=0有7个不同的实数解,指的是x有7个不同的答案， 但对于t而言只有2个实数解 t1、t2，不妨设t1＞t2 观察函数f(x)=|x^2 + 2x|的图像， 发现要使对于 t1、t2，有不同的7个x与之对应， 那么直线 y＝t1 、 y＝t2 与 y＝f（x）有且仅有7个交点， 考虑到t1＞t2， 则有 t1 ＝ 1 （此时直线 y＝t1 和 y＝f（x）有3个交点） 0＜t2＜1，（此时直线 y＝t21 和 y＝f（x）有4个交点） 根据韦达定理，对于方程 t^2 + bt +c ＝ 0 有 t1 + t2 ＝ －b ∴ 0＞ b ＞-2 t1 * t2 ＝ c ∴ 1＞ c ＞0 由此判定 b c 13、设定义域为的函数，若关于的方程有三个不同的实数解、、，则 A、 5 B、 C、13 D、 不妨设x1x2x3 因为f(X)=1/|X-1|的图像关于x=1对称 所以根的个数为偶数个 因为已知方程有3个根 所以肯定有重根 当且仅当f(x)=1时符合题意，则有x=1, 又 x1x2x3 所以x2=1 由f(x)=1则1+b+c=0 c=-b-1 f^2(x)+bf(x)-b-1=0 [f(x)+b+1][f(x)-1]=0 f(x)=1或f(x)=-1-b |x-1|=1/(-b-1) x1=1-1/(b+1) x