单缝衍射与光强分布测量.docVIP

一 实验目的 1 观察单缝夫琅禾费衍射现象 2 学习利用光电元件测量相对光强的实验方法，观察单缝衍射中相对光强分布规律，并测出单缝宽度 二 实验仪器 氦—氖激光器及光源 可调单缝 硅光电池移动装置 数字万用表 示波器 光具座各种支架 三 实验原理 1 产生夫琅禾费衍射的实验装置 夫琅禾费衍射要求光源和接收屏都距离衍射屏无限远，即入射光和衍射光都是平行光。在实际中，距离无限远是办不到的，下面介绍两种实验室中接收夫琅禾费衍射常采用的装置 “焦面接收”装置 把光源放在凸透镜的前焦面上，把接收屏放在凸透镜的后焦面上，则由几何光学可知，与狭缝的距离相当于无限远。 “远场接收”装置 在满足一定条件时候，也可以不用上述两种透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。这个条件是： 1 衍射屏透光部分线度很小而且离光源很远，即满足： 其中，为与接受屏的距离 以上所说的两个条件叫做夫琅禾费远场条件 2 夫琅禾费衍射图样规律 振幅矢量叠加法 定量 将缝宽a 划 分 为 N个 等 宽(a/N) 的 狭 窄 波 带 设每个波带内能量集中于图 3中 所 示 光 线 两 相 邻 光线光程差 位相差 每条光线在屏上引起光振动振 幅 相 等即 用 多 边 形 法 则 进 行 N个 大 小 相 等 两 两 依次相差为 的光振动的叠加如图3 中所示分振动振幅 合振动振幅 两式中消去 R得 条件 即中央明纹中心处振幅 当, 个相接的矢量将变为一个圆弧 (见图4) ,即中央明纹中心处振幅 令 则 式中 为中央明纹光强 理论上计算得出夫琅和费单缝衍射图样的光强分布规律为 （1） 当时，光强具有极大值：，称为中央主极大 当 (2) 时，，此时出现暗条纹，与此对应的位置为暗条纹中心。 实际上，很小，因此（2）式可以写成 （2’） 除中央主极大以外，两相邻暗纹之间有一个次级大，这些次级大位置分别在 其相对光强分别为 由数值计算解方程 可 以 得 到 次 极 大 值 位 置见 图6 在每两个相邻最小值之间有一最大值这些最大值的位置可由超越方程 解得可以用 图 解 法 求 得 的值做直线 和正切曲线 它们的交点就是超越方程的解 由此可得分列于中央主最大两边的其他最大值 (称为次最大)的位置为 单缝夫琅和费衍射的零级亮条纹内究竟集中了多少光能 将利用 函 数 的 积 分 计 算 各 级 衍 射 条 纹内的光能分布 把这些 值代入 可得各级次最大的相对光强 若以中央最大的光强 为 1,即 使 振 幅 归 一 化, 则 对 于 处次 最大光强依次为 若以下图所示远场接收光路显示衍射图，衍射角时，接受屏P上坐标与衍射角近似有下列关系： （3） 比较（2’）和（3）可得 （4） 由以上讨论可知： （1）中央亮条纹的宽度由的两个暗条纹的衍射角所确定。即中央亮条纹的角宽度为 其余亮条纹的角宽度为。故中央亮条纹的角宽度为其余各亮纹角宽度的两倍 衍射斑角宽与缝宽成反比，即小，大，衍射条纹铺展宽；缝宽增加，各级条纹向中央收缩；当缝宽a足够大时候，衍射现象不明显，可忽略不计，此时将光看成沿直线传播 3塞曼效应之简略原理 原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系: ???????? ?????????? 式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为： ???????????????? 式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用。力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为 ?????????????????????????????= 由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。的分量只能是的整数倍,即 ????????????????????