电路分析基础第一章(李瀚荪).ppt

1.8 分压公式和分流公式 （1） 电路特点 1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 u=u1+……+uk+……+un 由欧姆定律 结论： 等效 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) 等效电阻 u + _ R e q i + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk u=R1i+…+Rki+…+ Rni=(R1+…+Rn)i=Reqi (3) 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i o o 注意方向 ! 例 两个电阻的分压： (4) 功率 p1=R1i2， p2=R2i2，?， pn=Rni2 p1: p2 : ? : pn= R1 : R2 : ? :Rn 总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ ?+Rni2 =p1+ p2+?+ pn （1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明 2. 电阻并联 (Parallel Connection) in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ (1) 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in 等效 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq G =1 / R为电导 (2) 等效电阻 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ 由KCL: （3） 并联电阻的电流分配 对于两电阻并联，有： 电流分配与电导成正比 R1 R2 i1 i2 i o o （4） 功率 p1=G1u2， p2=G2u2，?， pn=Gnu2 p1: p2 : ? : pn= G1 : G2 : ? :Gn 总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ ?+Gnu2 =p1+ p2+?+ pn （1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明 1.9 KCL、KVL方程的独立性 一个方程可以解出一个变量，n个变量需n个方程。根据KCL和KVL及VCR可以建立与电路有关变量的求解方程（表达式）。运用KCL、KVL需要列出多少独立方程（表达式） KCL－如果有n个节点，则n-1个节点方程是独立的。 KVL－如果有m个网孔，则m个方程是独立的。 网孔－如果有b个支路， n个节点，则有m个独立 网孔：m=b-(n-1) 分析步骤： 1.在电路图上标定电压和电流的参考方向； 2.对n-1个节点列KCL方程； 3.对b-（n-1）个网孔列KVL方程： 4.对b个方程联立求解。 1-10 支路分析 一、支路电流法 以电流为未知量，列联立方程求解。 二、支路电压法 以电压为未知量，列联立方程求解。 例1：图示电路，求三个支路电流或电压。 KCL： KVL： + u1 - + u2 - + u3 - 例2： 用支路电流法求图示电路中各支路电流。 解：假设三个支路电流 i1、i2和i3。 得: i1=3A i2=-2A i3=1A KCL、KVL都是建立在VCR的基础之上，因此利用VCR可以建立辅助方程便于求解支路、回路电参数。 例：P59 1-33 1 3 2 例 三式相加得： 表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面 明确 （1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。 （2）选定回路绕