比例的意义课堂实录.docVIP

《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、创设情境，复习导入 师 ：先请同学们一起来欣赏四幅画面（课件演示教材主题图） 这四幅图上都有什么呀 ？ 生 ：国旗。 师 ：五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生。你们知道吗 ？我国还专门制订了国旗法。老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的知识，大家一起来看一下。（出示数据） 师 ：看到这些数据，你有什么想说的？或者有什么疑问吗 ？ 生1 ：为什么它们的长度和宽度都不一样 ？ 师 ：这个问题问得很好，谁能回答 ？ 生2 ：因为在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗必须是2米88乘1米92的。 师 ：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗 ？ 生 ：明白了。 师 ：还有其他问题吗 ？ 生 ：这些数是从哪来的 ？ 师 ：是啊，法律是非常严谨的，这些数是随便规定的吗？这是个很有价值的问题。还有想问的吗 ？ 生 ：我想问，这些数之间有什么关系吗 ？ 师 ：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿 ？ 生 ：是。 师 ：那我觉得咱们就得深入地想想，可以研究长和宽之间的什么关系呢 ？ 生1 ：我觉得它们是面积关系。 生2 ：也可能它们的周长不一样。 师 ：（等待一会儿）长和宽之间有什么关系 ？ 生 ：（沉默）。 师 ：到目前为止，学过很多表示关系的方法，比如说，可以研究长和宽的…… 生 ：比。 师 ：还有什么 ？ 生1 ：可以研究它们的百分数。 师 ：嗯，也就是谁是谁的百分之几。 生2 ：可以研究它们之间的比。 生3 ：也可以研究它们之间的最大公约数和最小公倍数。 师 ：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗 ？ 生 ：可以。 二、自主探究新知 （一）比例的意义 ?师 ：（出示图） 这是这五面国旗长和宽的比，下面咱们就在小组中进行研究。注意看好要求， 1、小组讨论先确定研究方向，写在第一个格中。 2、组长分工合作完成表格，并交流你们的发现。 生 ：（小组讨论交流） 师 ：我看到很多同学都有发现了是不是？哪个组愿意先来给大家汇报 ？ 生1 ：我们研究的是化简比。发现这五个都是3 ：2。 大家有什么要问的吗 ？ 生 ：同意。 师 ：还有哪些小组是化简比这个研究方向 ？ 生 ：（举手示意） 师 ：还有其他研究方向吗 ？ 生2 ：我们是求比值，都是1.5。 大家有什么问题吗 ？ 生 ：没有。 师 ：大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须是3 ：2，也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的，那同学们能不能任意选择两个比，组成一个等式 ？ 生 ：（写在练习本上） 师 ：（指名学生板书在黑板上。）如果你的答案和黑板上的不一样，你就主动到黑板上写出来。 师 ：下面同学也别闲着，看看他写的对不对，还有不一样愿意上来补充的吗？观察这几个算式，都对吗 ？ 生 ：对 师 ：这个呢？为什么这个和上面不一样你也觉得他对呢 ？ 生1 ：因为他们的比值都是一样的，所以任何数都可以相等. 师 ：那你怎么写成除号呢 ？ 生1 ：我把比化简成除号，可以更方便大家看着计算。 师 ：噢，他觉得更方便计算。那么在这里，从形式上咱们要求写两个比，既然是比能写成除号吗 ？ 生 ：不能 师 ：咱们要把他改过来，请坐。 师 ：实际上如果我们时间再多还能继续在写，观察这些算式他们之间有什么共同点 ？ 生1:他们之间的化简比和比值都一样，所以可以用等号连接。 师 ：两个比都相等，非常好，还有想说的吗 生2 ：我认为可以把他们都联成一步。 师 ：联成一步什么意思 ？ 生2 ：一整串等式 师：表示这些比都相等，好那现在我们这些算式上，只展示了两个比，刚才同学们的观察是对的，我把这两个比写下来 ： 240:160=192:128 师 ：像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。谁来用自己的话说说什么是比例呀 ？ 生1 ：两个比相等式子叫做比例。 师 ：说的很好，谁能再说说 生2 ：两个式子相等的比叫做比例。 师 ：两个比相等的式子，好还有想说的吗? 生3 ：两个比相等是式子叫做比例 师 ：同学们说的都很好，我们看看课本是怎么定义的。齐读。 (学生齐读) 我写一个2: