恒定流动量方程.ppt

第十三节 恒定流动量方程 两端断面上的水总压力P1、P2。 边界的摩擦力T（可忽略）。 控制体的重力G。 固体边界给控制体水流的总作用力R’。 【例】如图所示，夹角呈60o的分岔管水流射入大气，干管及管的轴线处于同一水平面上。已知v2=v3=10m/s，d1＝200mm，d2＝120mm，d3＝100mm，忽略水头损失，试求水流对分岔管的作用力分量Fx、Fy。 （3）控制体内流体受力分析。 过流断面1-1上的压力P1； 过流断面2-2和3-3上的压力P2＝P3＝0； 分岔管对水流的作用力Fx′、Fy′； 以分岔管轴心线为基准线，列1、2断面伯努利方程 将各量代入动量方程，得弯管对水流的作用力 第一节 描述流体运动的两种方法 第二节 恒定流和非恒定动流动 第三节 流线和迹线 第四节 一元流动模型 第五节 连续性方程 第六节 恒定元流能量方程 第七节 过流断面的压强分布 第八节 恒定总流能量方程式 第九节 能量方程的应用 第十节 总水头线和测压管水头线 第十三节 恒定流动量方程 动量方程与能量方程的异同 建立的条件都是恒定流，要求断面为渐变流过水断面。 能量方程无向量性，不需要投影，动量方程是向量方程，要在选定正向的坐标轴上投影。 应用能量方程式时，两渐变流断面之间的长度没有限制，视需要而定，应用动量方程式时，两渐变流端断面之间的急变流段尽量短些，这样其间的摩擦力可以不计。 应用能量方程时要全面考虑流段上的所有水头损失，应用动量方程时，要全面分析作用于控制体上的所有外力。 复习思考题 1．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 2．什么是恒定流动？什么是非恒定流动？ 3．何谓渐变流，渐变流有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？ 4．动能修正系数及动量修正系数的物理意义是什么？ 5．说明总流伯努利方程各项的物理意义和几何意义。 6．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。 第三章 一元流体动力学基础 第十三节 恒定流动量方程 动量定律：作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。 即： 恒定流动量方程主要作用是解决作用力问题，特别是流体与固体之间的总作用力。 现以恒定总流的一段为例，取1和2两个渐变流断面间的流体为研究对象，两断面间流段1-2在dt时间后移动到1’-2’。 1. 动量方程的推导 A1 1 1 v 1 dt A2 2 2 v 2 dt （3-13-1） 方程是以断面平均流速模型建立的，实际的流速是不均匀分布的，以动量修正系数a0修正。 a0定义为实际动量和按照平均流速计算的动量的比值。即： 工程计算中取a0=1。动量方程式改写为： （3-13-2） 这就是恒定流动量方程式。 a0取决于断面流速分布的不均匀性。不均匀性越大， a0越大，一般取a0 =1.05 将物质系统的动量定理应用于流体时，动量定理的表述形式是：对于恒定流动，所取流体段（简称流段，它是由流体构成的）的动量在单位时间内的变化，等于单位时间内流出该流段所占空间的流体动量与流进的流体动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之和，即外力之和。 （3-13-2） 2.公式说明： 控制体：是空间的一个固定不变的区域，是根据问题的需要所选择的固定的空间体积。它的边界面称为控制面 系统与控制体 系统：是一团确定不变的流体质点的集合。 系统外的一切称为外界。 将物质系统的动量定理应用于流体时，动量定理的表述形式是：对于恒定流动，所取流体段（简称流段，它是由流体构成的）的动量在单位时间内的变化，等于单位时间内流出该流段所占空间的流体动量与流进的流体动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之和，即外力之和。 动量定理本身的描述是针对特定的物质系统（拉格朗日法）而言的，是拉格朗日的描述方法，而公式中“流进”和“流出”的流体不属于同一系统，这种表述是欧拉法的。 在流体力学中，控制体是在对流动规律的拉格朗日描述转换到欧拉描述时所出现的概念，是欧拉法所采用的概念。 （3-13-2） 2.公式说明： 3.适用条件：恒定流 过水断面为均匀流或渐变流过水断面 无支流的汇入与分出。 如图所示的一分叉管路， 动量方程式应为： v3 1 1 2 2 3 3 ρQ3 ρQ1　 ρQ2 v1 v2 （3-13-2） 对于不可压缩流体，ρ1=ρ2=ρ和连续性方程Q1=Q2，其恒定流动能量方程为： （3-13-3） 在直角坐标系中的分量式为：