方差与频数分布.ppt

《方差与频数分布》章节复习 首师大附属丽泽中学 朱京春 * * 复习定位： 通过研读新课标对本章知识的要求以及参考最近三年丰台区期末考试试题，再结合本章习题特点，我对本章复习的定位是： 落实基础知识，夯实基础题型，增强理解力。 复习计划： 1、课前出复习提纲，让学生在课下复习知识点。 2、课堂上分为三部分， 第一部分：通过基础题型的练习，落实基础知识。 第二部分：对学生容易出现的问题、概念、计算公式中涉及到的量进行强调或分析。 第三部分：题型拓展分析 3、课下安排巩固练习，进一步落实基础知识与基础题型。 复习提纲： 1、极差、方差、标准差分别反映数据怎样的状况？它们是反映数据怎样的特征数？平均数、众数、中位数是反映数据怎样的状况？ 2、极差、方差、标准差的计算公式是什么？ 3、频数指的是什么? 求频率的计算公式是什么？ 4、频数分布表中一般含有哪些内容？对n个数据进行整理时，所有频数相加应当等于什么？所有频率相加应当等于什么？ 5、得到频数分布直方图的步骤？在画图的过程中应当注意哪些问题？在画折线图的时候应当注意哪些问题？ 6、回顾自己在以往的做题中容易在哪些地方出错，怎样避免？ 在复习提纲的设计中体现教师的思想，也反映学生的思想，既达到教师希望学生掌握的，又反映学生的实际问题。 课堂安排： 1、基本题型; 极差是用来反映一组数据_________. 方差是用来反映一组数据__________. 标准差是用来反映一组数据___________. 样本—2、—1、0、3、5的平均数___、极差____、方差___、标准差_____. 极差计算公式为：最大值 — 最小值 = 极差 公式变形为：最大值 = 极差 + 最小值； 最小值 = 最大值 — 极差 变形题：样本按从小到大排列：—2、—1、0、3、x。极差等于7，那么x=____，平均数是_______，方差是_________. 都是反映数据离散程度的特征值 方差计算公式为：s = [(x1—x ) +(x2 —x ) +…+(xn— x ) ] 注意： 1、它描述了一组数据波动的大小，方差的值越小，数据波动越小，越整齐。因此，常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小。 2、方差只是表示一组数据波动的大小，当给一组数据中的每一个数加上同一个数时，方差不变。 2 2 2 2 n 1 已知样本x1,x2,x3,的方差为3，那么x1+1 ,x2+1 ,x3+1 的方差是__________. 已知一组数据的方差为：s = [（x1—4） + （x2—4） +…+（xn—4） ] ，则这组 数据的平均数是______ 2 10 1 2 2 2 对甲、乙两种小麦品种的各100株小麦的株高进行了测量，结果算得两种的平均高 度相同，s甲 =1.01，s乙 =1.35，由此可估计株高整齐的小麦是___种。 2 2 数学老师对小方中考前的6次模拟考试成绩进行了统计分析，判断小方的数学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小方这6次数学成绩的 A.平均数 B.众数 C.频数 D.方差 频数：累计每组考查对象出现的个数称为这组的频数。 频率：这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率。 计算公式为： 向红中学有100名教师，将他们分为5组，在38～45岁组内有20人，那么这一组的频率是________. 公式变形： 数据的总个数 这组的频数 这组的频率 = 数据的总个数= 这组的频数 这组的频率 这组的频数= 数据总个数× 这组的频率 变形题1：将向红中学的教师分为5组，在38～45岁组内有20人，频率为0.2，那么这所学校的教师有_______人。 变形题2：向红中学有100名教师，将他们分为5组，38～45岁组所占的频率为0.2，那么在这一组的教师有_______人。 课堂安排： 1、基本题型; （1）在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳次数的成绩情况如下表： 下列三种说法中，正确的是 ①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩； ②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； ③甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（每分钟跳绳次数≥150次为优秀） 正确的有： ______________ 110 151 135 55 乙班 190 149 135 55 甲班 方差 中位数 平均次数 参加人数 班级 课堂安排： 1、基本题型; (2)推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学