电路分析基础第三章(李瀚荪).ppt

第三章 叠加方法与网络函数 本章重点－叠加原理 叠加方法可将多个激励或复杂激励电路的求解问 题简化为单个激励作用之和。 3.1 线性电路的比例性网络函数 如果将电源作为激励，在线性电路中，输出的电压或电流为响应，则响应的参数与激励之间呈线性关系 R2 + – us RL + – UL U? + - R1 R3 IL iL和UL与电源电压呈线性关系 齐性原理（homogeneity property) 当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流) 与激励成正比。 R us r R kus kr 已知：如图 求：电压 UL R1 R3 R5 设 IL =1A IL 例3 R2 RL + – us R4 + – UL U? + - U? K = Us / U? UL= K IL RL 可加性 (additivity property) 线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。 R us1 r1 R us2 r2 R k1 us1+k2 us1 k1 r1+ k2 r2 R us1+ us2 r1+ r2 R k1 us1 k1 r1 R k2 us2 k2 r2 us1 us2 r R k us1 k us2 k r R 线性 例4 例5 例6 叠加原理 在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 3.2 叠加原理 (Superposition Theorem) 不作用的 电压源（us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路 例1. 求图中电压u。 6? + – 10V 4A + – 4? u 解: (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 4A 6? + – 4? u u=4V (2) 4A电流源单独作用， 10V电压源短路 u= -4?2.4= -9.6V 共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6V 6? + – 10V + – 4? u ① 叠加原理只适用于线性电路。 ③ 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例： 注意事项： ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。 例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10? , R2= R3= 5? ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 (b) E单独作用 将 IS 断开 (c) IS单独作用 将 E 短接 解：由图( b) (a) + – E R3 R2 R1 IS I2 + – US R2 + – R3 R1 I2 + – US R2 R1 IS R3 I2? + – US ? 解：由图(c) (a) + – E R3 R2 R1 IS I2 + – US R2 (b) E单独作用 + – R3 R1 I2 + – US (c) IS单独作用 R2 R1 IS R3 I2? + – US ? 例1： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10? , R2= R3= 5? ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 例2 求电压Us 。 (1) 10V电压源单独作用： (2) 4A电流源单独作用： 解: + – 10V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? 10V + – 6? I1 + – 10 I1 4? + – Us + – U1 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? + – U1 Us= -10 I1+U1 Us= -10I1+U1” Us= -10 I1+U1’= -10 I1+4I1 = -10?1+4?1= -6V Us= -10I1+U1” = -10 ?(-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us +Us= -6+25.6=19.6V 10V + – 6? I1 + – 10 I1 4? + – Us + – U1 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? + – U1 1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；