第3章-时间序列平滑预测法.ppt

第三章 时间序列平滑预测法 时间序列预测法，是将预测对象的历史数据按照时间的顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间的变化趋势，外推预测对象的未来值。这样，就把影响预测对象变化的一切因素由“时间”综合起来描述了。 时间序列分析预测可分为确定性时间序列预测法和随机性时间序列预测法。 第1节 时间序列概述 时间序列:是指某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的数列。例如： 国内生产总值（GDP）按年度顺序排列起来的数列； 某种商品销售量按季度或月度排列起来的数列等等都是时间序列。 时间序列一般用-y1,y2, …，yt, … 表示，t为时间。 在社会经济统计中，编制和分析时间序列具有重要的作用： 它为分析研究社会经济现象的发展速度、发展趋势及变化规律，提供基本统计数据。 通过计算分析指标，研究社会经济现象的变化方向、速度及结果。 将不同的时间序列同时进行分析研究，可以揭示现象之间的联系程度及动态演变关系。 建立数学模型，揭示现象的变化规律并对未来进行预测。 一、时间序列的因素分析 时间序列分析是一种动态的数列分析，其目的在于掌握统计数据随时间变化的规律。时间序列中每一时期的数值都是由许多不同的因素同时发生作用后的综合结果。 在进行时间序列分析时，人们通常将各种可能发生影响的因素按其性质不同分成四大类：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。 长期趋势 长期趋势是指由于某种根本性因素的影响，时间序列在较长时间内朝着一定的方向持续上升或下降，以及停留在某一水平上的倾向。它反映了事物的主要变化趋势。 季节变动 季节变动是指由于受自然条件和社会 条件的影响，时间序列在一年内随着 季节的转变而引起的周期性变动。经 济现象的季节变动是季节性的固有规 律作用于经济活动的结果。 循环变动 循环变动一般是指周期不固定的 波动变化，有时是以数年为周期变动，有时是以几个月为周期变化，并且每次周期一般不完全相同。循环变动与长期趋势不同，它不是朝单一方向持续发展，而是涨落相间的波浪式起伏变动。与季节变动也不同，它的波动时间较长，变动周期长短不一， 不规则变动 不规则变动是指由各种偶然性因素引起的无周期变动。不规则变动又可分为突然变动和随机变动。所谓突然变动，是指诸如战争、自然灾害、地震、意外事故、方针、政策的改变所引起的变动；随机变动是指由于大量的随机因素所产生的影响。不规则变动的变动规律不易掌握，很难预测。 二、时间序列的组合形式 时间序列由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四类因素组成。四类因素的组合形式，常见的有以下几种类型： 1、加法型 yt = Tt + St + Ct + It 2、乘法型 yt = Tt·St·Ct·It 3、混合型 yt = Tt·St + Ct + It yt = St + Tt·Ct·It 其中：yt-为时间序列的全变动；Tt为长期趋势；St为季节变动；Ct为循环变动；It为不规则变动。 第2节 移动平均法 移动平均法是根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数，以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。 移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法等 。 一、简单移动平均法 设时间序列为：y1, y2…,yt, …；简单移动平均公式(3.2.1)为： t ≥ N (3.2.1) 式中：Mt为t期移动平均数；N为移动平均的项数。式（3.2.1）表明当t向前移动一个时期，就增加一个新数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。由于它不断的“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。 由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使长期趋势显示出来，因而可以用于预测。 预测公式为 （3.2.3） 即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。 例3.2.1 ：某商店1991年－2002年实现利润如表3.2.1所示。试用简单移动平均法，预测下一年的利润。 解：分别取N=3和N=4，按预测公式 和 计算3年和4年移动平均预测值。其结果列于表3.2.1中，其预测曲线如图3.2.1。 在实用上，一个有效的方法是取几个N值进行试算，比较他们的预测误差，从中选择最优的。 简单移动平均法只适合做近期预测，即只能对后续相邻的那一项进行