列代数式公开课.ppt

* * 复习： 用字母表示数： 1.三角形的面积公式： 2.梯形的面积公式： 3.买单价c元的球拍n个,付出500元,应找回 __________元。 500-cn ( ) 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 3声扑通跳下水； 若有n只青蛙,你能用字母 n表示这首儿歌中的规律吗？ n只青蛙 n张嘴，2 n只眼睛4 n条腿， n声扑通跳下水 观察图，并完成下表： 观察 6 + 5 × … m(m为正整数) … … … 6 + 5 × 4 6 + 5 × 2 3 6+5 2 6 1 所需火柴（根） 图案 六边形的个数 3 （m-1） 围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21（根）. 每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍［6+5(m-1)］根． 6 + 5 × … m(m为正整数) … … … 6 + 5 × 4 6 + 5 × 2 3 6+5 2 6 1 所需火柴（根） 图案 六边形的个数 3 m-1 代数式： 前面我们列出了一些式子，如1/2ah，1/2(a+b)h，500-cn，2n，6+5(m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式. ①单个的数字或字母； ②由(表示数的字母与数)和运算符号(加、减、乘、 除、乘方、开方）等构成的数学式子。 注意： 代数式不含“=”、“”、“”、“≤”、“≥”。 例如6，-5， -m，n都是代数式. 判断下列式子是否是代数式说明理由！ (5)a=1 (6)9k (7)120 (8)b 代数式的规范写法： (3) 数字通常写在字母前面； (1) a×b 通常写作 a · b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ； 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数； 如： ×a 通常写作 a (5)含有加减运算的代数式需注明单位 时，一定要把整个式子括起来 。 判断下列代数式的书写是否规范，并说明理由： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 规范书写： (1) (2) (3) (4) 说出下列代数式的意义： 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和； (3)a2+b2的意义是a，b的平方的和； (2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积； (4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方。 (1) 2a +3 ； (2)2(a +3) (3) a2+b2 ； (4) (a + b) 2 列代数式： 在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中 与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的 式子表示出来，也就是列代数式。 列代数式的关键：找数量关系。 例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和. 举 例 解 （1） 7a -2b； （2） x2+ y2-2xy ； （3） . 列代数式时要注意： (1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系； (2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误； (3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 练习.用代数式表示： (1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数； (3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？ (4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出（x+1）升后 桶内还剩油多少升？ 解： (1) x+6 (2) -5-a (3) 25a 元 (4) [ 60-（x -1）] 升 1.小明买铅笔5枝，买练习本6本，其中铅笔每支x元， 练习本每本y元，需多少元？ 解： 应付的钱数=买铅笔的钱数+买练习本的钱数 =铅笔的单价 铅笔的支数+练习本的单 价 练习本的本数 = x ·5+y ·6=5x+6y 答：他应付（5x+6y）元。 动脑筋： 练习 1. 用代数式表示： （1）某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐y元，则他们共捐款多少元？ 例2 举 例 解