高中物理必修一匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练..docVIP

匀变速直线运动的规律及其应用 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移—时间关系式: 匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v0+at ②位移—时间关系式: (2)公式中的x,v0,a都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 活学活用 2.已知O,A,B,C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离. 解析：设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有l1+l2=2v0t+2at2②，联立①②式得l2-l1=at2③，3l1-l2=2v0t④，设O与A的距离为l,则有联立③④⑤式得 三、匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：v2-=2ax (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向. 四、匀变速直线运动的规律 1.几个重要推论：①平均速度公式②任意两个相邻的相等的时间间隔T内的位移差相等，即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=xN-xN-1=aT2.③中间时刻的瞬时速度.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度. 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T为时间单位) ①1Ts末,2Ts末,3Ts末……的速度之比v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n. ②前1Ts内,前2Ts内,前3Ts内……的位移之比x1：x2：x3：…：xn=1：4：9：…n2. ③第一个Ts内,第二个Ts内,第三个Ts内……的位移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：(2n-1). ④通过连续相等的位移所用的时间之比t1：t2：t3：…：tn=1：(-1)：()：…：. 3.从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,求: (1)小球的加速度;(2)拍摄时B球的速度;(3)拍摄时sCD的大小;(4)A球上面滚动的小球还有几个? 解析:(1)由得小球的加速度; (2)B点的速度等于AC段上的平均速度,即; (3)由相邻相等时间的位移差恒定,即sCD-sBC=sBC-sAB,所以sCD=2sBC-sAB=0.25m; (4)设A点小球的速度为vA,由于vA=vB-at=1.25m/s 所以A球的运动时间为t==0.25s,所以在A球上方滚动的小球还有2个. 考点1．匀变速直线运动规律及应用 几个常用公式．速度公式：；位移公式：；速度位移公式：；位移平均速度公式：．以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量．一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为起点，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义． 特别提示： 对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向．对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析．特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动． 【例1】一物体以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m／s时所需时间是多少?位移是多少？物体经过的路程是多少? 解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律有：，所以经过物体的速度大小为16m／s，又可知这段时间内的位移为：，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s减到零，此阶段位移大小为；第二阶段速度从零反向加速到16m/s，位移大小为，则总路程为 【实战演练】（2011全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得①，②，③，设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有　④，⑤，⑥，设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有⑦，⑧，联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为⑨， 【例2】飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，求： （1）它着陆后12s内滑行的距离；（2）静止前4s内飞机滑行的距离． 解析：飞机在地面上滑行的最长时间为。（1）由