第五讲：电荷守恒定律、真空中静电场.doc

2.1电荷守恒定律 1、了解电荷的基本属性，理解电荷、电流分布及连续性方程； 2、熟练掌握库仑定律，充分认识到其在电磁研究及在现代物理中的重要地位； 3、理解电场的概念，掌握静电场的性质，会计算电场强度。 重点：1）电荷、电流模型及其数学描述；2）静电场的性质及场强的计算。 难点：1）面电流概念及与电流的关系；2)电场的局域性质。 讲授 2学时 第二章 电磁场的基本规律 本章主要内容： 1）电磁场的源量——电荷、电流； 2）从基本实验定律出发，引入电磁场场量； 3)媒质的电磁性质； 2.1电荷守恒定律 4）麦克斯韦方程。 2.1电荷守恒定律 一、电荷（Charge）及电荷密度 1、对电荷的基本认识 1）两种电荷 富兰克林 1747年，美国科学家富兰克林，发现丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，毛皮摩擦过 的橡胶棒带负电；自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷。 的橡胶棒带负电；自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷。 2）电荷量子化 实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基本单元的整 数倍出现，即，电荷的这种特性叫做电荷的量子性。 电荷的基本单元是一个电子所带电量的绝对值，1906— 1908年，美国密立根用油滴实验，测定了电荷的最小单位， ，他由此荣获1923年诺贝尔奖。 近代物理从理论上预言基本粒子——夸克，可能带有，但未能得 到实验证实。即便如此，电荷的量子性不变（只是电荷的基本单元缩小为目前的）。 基本电荷不一定是最基本的—— 基本电荷不一定是最基本的——分数电荷 电荷的量子性与磁单极的存在密切相关。 3）电荷对称性——反粒子 1931年狄拉克预言反电子存在，1932年安德森发现了反电子。近代高能物理发 现对于每一种带正电荷的基本粒子，必然存在与之相对应的、带等量负电荷的另一种 基本粒子——反粒子。 丁肇中领导的课题组正在利用磁谱仪在太空中寻找反物质。 4）电荷的相对论不变性 即在不同的惯性系的观察者对电荷进行测量所得到的量值都相同。 5）电荷的守恒性 实验证明，对于一个系统，如果没有净电荷出入边界，则该系统的正、负电荷的 电量的代数和将保持不变。 电荷守恒要求电荷是量子化的；电荷守恒要求电子是稳定的（实验证明：电子的 寿命超过年）。 2、电荷模型及其数学描述 从微观结构(原子尺度上)看，电荷集中在一个个带电微观粒子（如：电子、原 子核）上，是量子化的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍。但从宏观上（实 验室尺度上）看，能观察到的总是大量微观粒子的平均效应，因此常用到电荷连续分 布的概念来代替电荷的分立性。 1）体电荷分布 电荷连续分布于体积内，设体积元内的电荷量为，定义电荷的体密度 为： 是宏观无限小，微观无限大。 2)面电荷分布 电荷连续分布在厚度可以忽略的曲面上，设面积元 电荷连续分布在厚度可以忽略的曲面上，设面积元 h 上的电荷量为,定义面电荷密度为： 3）线电荷密度 电荷连续分布于横截面积可以忽略的细线上，设长度元上的电荷量为， 定义电荷线密度为： 4）点电荷 物理模型：有电量的几何点，具有相对性。 数学描述： 式中：， 且 二、电流（Electric Current）及电流密度 1、电流概念及描述 若空间分布的电荷是流动的，则该体积空间内就存在电流。如：导体中电子的宏 观运动、真空或气体中带电粒子的宏观运动都形成电流——自由电流（前者为传导电 流、后者为运流电流）。 单位时间内垂直穿过导线横截面的电量称为电流强度，用表示。 （） 电流强度是一个代数量，是对电荷运动的整体描述。它存在如下缺陷：第一、不 能描述电流沿截面的分布情况；第二、不能反映电流的方向。 2、电流模型及数学描述 1）体电流 定义：体电流密度矢量的方向代表正电荷的运动方向，其大小等于单位时间内垂 直通过单位截面的电量，即 () 体电流密度矢量是描写电流在空间体积的分布，它是空间的点函数——电流场。 几点说明： 体电流密度矢量与电荷运动速度的关系： 设电荷速度为 设电荷速度为，体密度为，在垂直于 的方向，取面元,则在时间内，通过 的电荷为： 通过的电流为： 因而 或 体电流密度矢量与电流强