§7-8斜齿圆柱齿轮传动.pptVIP

? 如图7-34，发生面A沿基圆锥作纯滚动，平面上通过锥顶的直线OK形成一渐开线曲面，即为圆锥齿轮齿廓曲面，直线OK上各点的轨迹都是渐开线。渐开线NK上各点与锥顶O的距离均相等，所以该渐开线在以O为球心，OK为半径的球面上，因此圆锥齿轮的齿廓曲线是以锥顶O为球心的球面渐开线。因球面渐开线无法在平面上展开，给设计和制造造成困难，故常用背锥上的齿廓曲线来代替球面渐开线。 二、圆锥齿轮齿廓曲线、背锥和当量齿数 图7-34 球面渐开线的形成 图7-35所示为一圆锥齿轮的轴线平面，△OAB、△Obb、△Oaa分别表示分度圆锥、顶圆锥和根圆锥与轴线平面的交线。过A点作OA的垂线，与轴线交于O′点，以OO′为轴线,O′A为母线作圆锥，称为背锥。若将球面渐开线的轮齿向背锥上投影，则a、b点的投影为a′、b′点，可见a′b′和a、b相差很小，可用背锥齿廓曲线代替球面渐开线。 图7-35 圆锥齿轮的背锥和当量齿数 把背锥表面展开成一扇形平面，扇形的半径rv就是背锥母线的长度，以rv为分度圆半径，大端模数为标准模数，大端压力角为20°，画出扇形齿轮的齿形。该齿廓即为圆锥齿轮大端的近似齿廓，扇形齿轮的齿数为圆锥齿轮的实际齿数。 将扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，称为圆锥齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数zv称为当量齿数。由图可见： 因δ总是大于零度，故zv＞z，且往往不是整数。综上所述，圆锥齿轮啮合相当于当量圆柱齿轮的啮合。 而 ，故 ? 按GB12369—1990规定，直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算是以其大端为标准。当轴交角Σ=90°时，标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算公式见表7-7。 三、直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算 ? 图7-36所示为直齿圆锥齿轮轮齿受力情况。由于圆锥齿轮的轮齿厚度和高度向锥顶方向逐渐减小，故轮齿各剖面上的弯曲强度都不相同，为简化起见，通常假定载荷集中作用在齿宽中部的节点上。法向力Fn可分解为三个分力： 四、直齿圆锥齿轮强度计算 1．直齿圆锥齿轮轮齿上的作用力 图7-36 直齿圆锥齿轮受力分析 式中dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径，dm1=d1-bsin?1 圆周力 Ft= 径向力 Fr=Ft tan?cos? 轴向力 Fa= Ft tan?sin? 圆周力Ft和径向力Fr的方向判断与直齿圆柱齿轮相同。轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。当两轴夹角Σ=90°时，因sin?1=cos?2，cos?1=sin?2，故 Fr1=-Fa2 Fa1=-Fr2 Ft1=-Ft2 直齿圆锥齿轮传动的强度计算与直齿圆柱齿轮传动基本相同。由前述可知，直齿圆锥齿轮传动的强度可近似地按齿宽中部处的当量直齿圆柱齿轮的参数与公式进行计算。 2．直齿圆锥齿轮强度计算* 校核 设计 （1）齿面接触强度的校核公式和设计公式 * §7-8 斜齿圆柱齿轮传动 由7-3节可知，当发生线在基圆上作纯滚动时，发生线上任一点的轨迹为该圆的渐开线。而对于具有一定宽度的直齿圆柱齿轮，其齿廓侧面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时，平面S上任一与基圆柱母线NN平行的直线KK所形成的渐开线曲面。 一、斜齿圆柱齿轮的形成及啮合特性 如图7-27所示，直齿圆柱齿轮啮合时，其接触线是与轴线平行的直线，因而一对齿廓沿齿宽同时进入啮合或退出啮合，容易引起冲击和噪音，传动平稳性差，不适宜用于高速齿轮传动。 图7-27直齿轮齿廓曲面的形成 如图7-28所示,斜齿圆柱齿轮是发生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是与NN成一角度βb，当S平面在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的夹角βb称为基圆柱上的螺旋角。啮合时，其接触线都是平行于斜直线KK的直线。 图7-28斜齿轮齿廓曲面的形成 因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过程中，接触线长度由零逐渐增长，从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外，由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直齿轮大。 垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面称为法面，在斜齿轮几何尺寸计算时，应当注意端面参数与法面参数之间的关系。 二、斜齿轮几何参数和尺寸计算? 1. 螺旋角 用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为8°~20°。 2. 模数和压力角 图7-29为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。从图上可知，端面齿距pt与法面齿距pn的关系为 因p=πm，故法面模数mn和端面模数mt之间的关系为 m n= m t