《一元二次方程》主体单元教学设计及规划思维导图.docVIP

《一元二次方程》主题单元教学设计 主题单元标题 一元二次方程 适用年级 九年级 所需时间 15课时 1、主题单元在课程中的地位：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。在总体设计思路上，本章遵循了“问题情境----建立模型----拓展、应用”的模式，首先通过具体问题情境建立有关方程，并归纳出一元二次方程的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。 ?2．单元的组成： ?（1）一元二次方程的有关概念． ?（2）用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程． ?（3）根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况． ?（4）一元二次方程根与系数的关系，并运用它解决有问题． ?（5）运用一元二次方程解决简单的实际问题． ?3、重难点： （1）重点：运用知识、技能解决问题． （2）难点：解题分析能力的提高． ?4、专题的划分和专题之间的关系： （1）一元二次方程的有关概念． （2）用直接开平方法、配方法、因式分解法解一元二次方程． （3）用公式法解一元二次方程，根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．一元二次方程根与系数的关系，并运用它解决有问题． （4）运用一元二次方程解决简单的实际问题 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能： 1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。 2、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单地一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转换等数学思想。 3、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。 4、会不解方程通过根的判别式判断一元二次方程的情况，了解根与系数的关系，并会用计算器解一元二次方程。 过程与方法： 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。 情感态度与价值观： 能利用一元二次方程的知识解决实际问题，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。? 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） （1）了解一元二次方程的有关概念． （2）能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程． （3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况． （4）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题． （5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题． 主题单元问题设计 1.什么叫做一元二次方程？一元二次方程的二次项和二次项系数、一次项和一次项系数、常数项是什么？ 2.解一元二次方程的解法有哪几个？一元二次方程的判别式是什么？它与根的关系是？ 3. 一元二次方程根与系数的关系是什么？ 4，怎么用一元二次方程解决简单实际问题？ 专题划分 专题一：一元二次方程的概念???????????????（2课时） 专题二：一元二次方程的解法???????????? ?（7课时） 专题三：一元二次方程根与系数的关系??????? （2课时） 专题四：一元二次方程的应用???????????????（4课时） 专题一 一元二次方程的概念 所需课时 2课时 专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中进一步感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。 专题问题设计 1．问题一 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10 分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程???????????????????? ，整理可得???????????????????? ?。 2．问题二 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是??????? 万册；明年年底的图书数是??????????? ，????? 可列得方程????????????? ，整理可得 ??????????????????。 3．思考、讨论 上面的两个方程这两个