吹管音乐滤波去噪——使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器.docVIP

吹管音乐滤波去噪——使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器 学生姓名： 指导老师： 摘 要 本课程设计主要内容是设计利用脉冲响应不变设计法选设计一个IIR巴特沃斯滤波器，对一段含噪吹管音乐信号进行滤波去噪处理并根据滤波前后的波形和频谱分析滤波性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。首先在网上下载一段吹管音乐信号，并人为加入一单频噪声，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率为3100Hz，并设计滤波器进行滤波去噪处理，最后比较滤波前后的波形和频谱基本相同。由分析结果可知，滤波器后的吹管音乐信号与原始信号基本一致，即设计的IIR巴特沃斯滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。 关键词 课程设计；滤波去噪；IIR滤波器；脉冲响应不变法；巴特沃斯；MATLAB 1 引 言 本课程设计主要解决在含噪情况下对吹管音乐信号的滤波去噪处理，处理时采用的是利用脉冲响应不变设计法设计的IIR巴特沃斯滤波器[1]。 1.1 课程设计目的 课程设计是教学的最后一个步骤，课程设计有利于基础知识的理解，我们掌握了基础知识和基本技能，但是要接触才能真正理解课程的深入部分；还有利于逻辑思维的锻炼，在许多常规学科的日常教学中，我们不难发现这样一个现象，不少学生的思维常常处于混乱的状态，写起作文来前言不搭后语，解起数学题来步骤混乱，这些都是缺乏思维训练的结果，所以我们可以通过实践来分析问题、解决问题、预测目标等目的；同时也有利于与其他学科的整合，例如我们这次的课程设计就要运用MATLAB软件的帮助才能实现；最重要的有利于治学态度的培养，在课程设计中，我们可能经常犯很多小错误，可能要通过好几次的反复修改、调试才能成功，但这种现象会随着学校的深入而慢慢改观。这当中就有一个严谨治学、一丝不苟的科学精神的培养。 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 1.2 课程设计的要求 （1）滤波器指标必须符合工程设计。 （2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。 （3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。 （4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。 1.3 设计平台 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非 线性动态系统的 建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学 领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平[2]。 MATLAB作为一种科学计算的高级语言之所以受欢迎，就是因为它有丰富的函数资源和工具箱资源，编程人员可以根据自己的需要选择函数，而无需再去编写大量繁琐的程序代码，从而减轻了编程人员的工作负担，被称为第四代编程语言的MATLAB最大的特点就是简洁开放的程序代码和直观实用的开发环境。 MATLAB和 Mathematica、 Maple并称为三大 数学软件。它在数学类科技应用软件中在 数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行 矩阵运算、绘制 函数和数据、实现 算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、 图像处理、 信号检测、金融建模设计与分析等领域[3]。 2 设计原理 在网上采集一段吹管音乐信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该吹管音乐信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。 2.1 IIR滤波器 IIR滤波器具有无限长脉冲响应，因此能够与模拟滤波器相匹敌；一般来说，所有的模拟滤波器都有无限长脉冲响应。因此，IIR滤波器设计的基本方法是利用复值映射将大家熟知的模拟滤波器变换为数字滤波器。这一方法的优势在于各种模拟滤波器设计（AFD）表格和映射在文献中普遍都能获得。这个基本方法称为A/D（模拟-数字）滤波器变换。然而，AFD表格仅对低通滤波器适用，而同时也想要得到设计其他频率选择性滤波器（高通、带通、带阻等等）。为此，需要对低通滤波器实行频带变换这些变换也是