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等差数列综合检测 （满分：150） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题（每题5分，共10小题） 在等差数列{}中，已知，则等于（ ） A. 40 B. 42 C. 43 D. 45 设是等差数列{}的前n项和，已知，则等于（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63 已知数列{}对任意的满足，且，则等于（ ） A. -165 B. -33 C. -30 D. -21 已知等差数列{}满足，则它的前n项和等于（ ） A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 数列{}的首项为3，{}为等差数列且，若，则 等于（ ） A. 0 B. 3 C. 8 D. 11 设等差数列{}的前n项和为，若，则m等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 若函数y=f(x)的图像在下列图中，并对任意，由关系式得到的数列{}满足，则改函数的图像是（ ） A. B. C. D. 若两个等差数列{}和{}的前n项和分别是，已知，则等于（ ） A. 7 B. 1 C. D. 数列{}的前n项和为，若，称为数列的“和均值”.已知的和均值为2008，则数列2，的和均值为（ ） A. 2002 B. 2006 C. 2008 D. 2010 10.如图所示，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，前n个内切圆的面积和为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 填空题（每题5分，共4小题） 13.已知，则= 14.已知数列{}满足，则-= 15.在数列{}中，，则数列{}的通项公式为 16.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧种树，每人植一棵，相邻两棵树距离10m.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （m）. 解答题（共80分） 17.（本小题满分12分）公差不为0的等差数列{}的前n项和为，若求和 18.（2016全国卷I（文））（本小题满分12分）已知{}是公差为3的等差数列，数列{}满足. 求{}的通项公式； 求{}的前n项和. 19.（本题满分13分）在等差数列{}中，，当时，其前n项和满足. 求的表达式； 设，求{}的前n项和. （本题满分13分）设二次方程有两根和，且满足 试用表示; 当时，求数列{}的通项公式. （本题满分14分）定义：若数列{}满足，则称数列{}为“平方递推数列”.已知数列{}中，，点在函数的图像上，其中. 证明：数列{}是“平方递推数列”； 设（1）中“平方递推数列”的前n项和之积为，即，求关于n的表达式； 选做题（试题全部出自2016年高考全国卷I）（本题满分16分） 请从下列3题中任意选2题解答，若多写则按所选前两题给分，答题时请标清题号。 【平面向量】请完成第22,23题： 【解三角形】请完成第24题： 【函数】请完成第25,26题： 22.设向量=,=(1,2),且，求m的值; 23.设向量，且，求x的值. 24.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若 （1）求C； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长. 25.若函数在单调递增，求a的取值范围. 26.为的零点，为y=的对称轴，且在单调，求的最大值.