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第六课 对数与对数函数 一．对数 （一）基础知识综合 1．对数的概念：如果，那么数叫做以为底的对数，记作。 其中：对数的底数；真数 对数是由指数来的： 当时对数才有意义： （3） ： 2．对数的基本性质 （1）负数和0没有对数； （2）1的对数是0，即； （3）底的对数是1，即； （4）对数恒等式： 3．常用的两种对数 （1）常用对数： （2）自然对数： 4．对数的运算性质：如果，那么 （1） （2） （3） 5．对数的换底公式： （1）推论1： （2）推论2： （3）推论3： （二）．题型精选精讲 以下各题讨论基本概念 以下各题讨论易错题 以下各题讨论综合题 以下各题讨论应用题 以下各题讨论创新题 二．指数函数 （一）基础知识综合 1．对数函数的定义： （1）函数的定义域为正实数，值域是 （2）为什么规定对数的底数大于零而不等于1？ （3）对数函数与指数函数互为反函数 2．对数函数的图像和性质 （1）画出函数的图像： （2）函数的图像和性质 图像 性质 （1）定义域： （2）过定点： （3）值域： （3）值域： （4）单调性： （4）单调性 3．同底的对数函数与指数函数的图像与性质的比较： （二）例题精选精讲 以下各题讨论基本概念 以下各题讨论易错题 以下各题讨论综合题 以下各题讨论应用题 以下各题讨论创新题 练习题 高考真题 高考题探索