空气动力学基本概念.pptVIP

* 环量与涡 定义：在流场中沿一条指定曲线，做速度的线积分： 无旋流场: 有旋流 A：（x，y）；(u，v ) B: C: D: 为流体在各方向的涡度 及类似的 为流体总涡度，旋转轴按右手定则 1.7 相关矢量知识回顾 梯度 标量 p沿s方向的变化率,即方向导数为 标量场梯度为 散度、旋度 矢量 则矢量的散度： 矢量的旋度： 线积分 曲线C的两个端点分别为a,b， 矢量 沿曲线C的积分为 其中 如果曲线C为封闭曲线，则线积分为 曲面积分 曲面S积分方式有三种 如果曲面S为封闭式的，曲面积分可表示为 体积分 在体积为 中分别对 进行体积分 线、面、体积分之间的关系 Stokes原理 散度原理 梯度原理 1.8 研究方法和基本方程 建立控制方程的三大原则： 1.质量守恒 2.牛顿第二定律 3.能量守恒 什么样的模型合理？ 研究方法1：有限控制体 控制体：闭合的有限区域 控制面：控制体外边界 以对控制体有限区域内流体的研究代替对全局的研究，简化计算量。 宏观无穷小、微观无穷大 连续介质 研究方法2：流体微元法 事实上，流体运动是大量分子或原子平均运动的结果，所以可以把研究流体的原则方法直接运用到分子或原子上，建立适当的模型来描述流体性质，具体方法不在本课范围内讲解。 研究方法3：统计法 适合于系统的基本方程 微分方法：描述流场中每一个点的流动细节 积分方法：针对一个有限区域，通过研究某物理量流入和流出的平衡关系来确定总的作用效果 质量守恒定律（m）：连续方程 牛顿第二定律（F）：动量方程 角动量（动量矩）方程（合力矩M）： 动量矩（角动量） 热力学第一定律：能量方程 完全气体状态方程和伯努利方程 ①单位时间内外界传给体系的热量；②体系所贮存总能量的增加率；③单位时间内体系对外界所做的功 ； 雷诺输运定理 控制体 系统的力学基本方程转化为控制体方程：系统中物理量对时间的导数转化为控制体中相应量的时间导数 流率项：流体通过控制面时物理量Φ值的净通量率 定常流动 在某一时刻 t ，系统中某一物理量随时间的变化率，等于该瞬时与系统重合的控制体中所含同一物理量的增加率与相应物理量通过控制面的净流出率之和。 高斯散度定理 含义：任意矢量场的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合面上通量。 令V代表有一间单闭曲面S为边界的体积，f是定义在V中和S上连续可微的矢量场。如果dS是外法向矢量面元，则有 练习题 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a， y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。 练习题 在任意时刻，流体质点的位置是x=5t2，其迹线为双曲线xy=25,求质点速度和加速度在x和y方向的分量？ 1.5 流体微团运动分析 二维流场中的流体微团 流体运动：平移、旋转、变形 直线变形速度、绕A转动 微团运动分析 流体微团的线变形 面积相对变化率: 流体微团的转动角速度和角变形率: 二维流场中的流体微团 流体微团的运动: 平移运动； 旋转运动； 线变形运动（体积变化） 角变形运动 散度、旋度和速度势 散度：各速度分量在其分量方向上的方向导数之和 标定流体微团在运动过程中的相对体积变化率 一点发出的体积流量： 各控制面上的垂直速度分量 旋度为旋转角速度的两倍： 无旋运动 有旋运动 无旋时： 为速度势或速度势函数（位函数） 势函数存在的充要条件是：无旋 流函数Ψ： Ψ = 常数表示流线 流函数存在的充要条件：满足连续方程（不一定无旋） 作用在流体微团上的力 彻体力 存在于微团自身的力 彻体力都正比于气体的质量，所以也有人把它叫做质量力 表面力 布满在某一小块气体表面上，单位面积上的力称为应力，单位是 N/m2 压力和切应力（摩擦力） 　第一章（2） 基本原理与方程 1.6 环量与涡 升力问题与涡及环量紧密相关 涡现象 §3.2 流体运动中的几个基本概念 图 流经弯道的流线 图 绕过机翼剖面的流线 §3.2 流体运动中的几个基本概念 流线的基本特性 1. 流线和迹线相重合。 在定常流动时，因为流场中各流体质点的速