反比例函数在物理学中的应用.pptVIP

* 反比例函数 在物理学中的应用 情景引入： 阻力 动力 阻力臂 动力臂 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力×阻力臂=动力×动力臂 2、功率、电压、电阻之间有何关系？ 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：　　　　　　ＰＲ＝Ｕ２． 这个关系也可写为　Ｐ＝　　　， 或Ｒ＝　　　　　 ─── Ｒ Ｕ２ ── Ｐ Ｕ２ 3.一个物体所受到的压强P与所受的压力F及受力面积S之间的计算公式为P= ─ S F 例1.小明欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少? 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 解： （1）根据杠杆原理得 FL=1200×0.5 所以F关于L的函数解析式为 当l=1.5m时，F=400(N) 因此，撬动石头至少需要400N的力。 (2)当F=400×0.5=200时， 因此，至少要加长1.5米。 练习： 用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头， 如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至 少要用________的力才能把石头撬动． 1250N 例2一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系? (2)这个用电器功率的范围是多少? U 解： （1）根据电学知识，当U=220时，得 （2）把电阻最小值R=110代入①式，得到功率最大值 ① 把电阻最大值R=220代入①式，得到功率最小值 因此用电器功率的范围为220----440W。 例：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时， p＝ ＝3000(Pa) ． 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 图象如下 当p＝6000Pa时， S＝ ＝0.1( )． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 P/Pa S/ *