刹车距离与二次函数[]-公开课件.pptVIP

3.刹车距离与二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质) 刹车距离与二次函数 比较函数 与 的图象 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 我思，我进步 我思，我进步 二次函数y=ax2+c与=ax2的关系 * * 温故而知新 函数y=x2和y=-x2的图像 x 2 6 2 -2 -4 y=x2 y=-x2 图像形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数 y=x2 y=-x2 抛物线 抛物线 向上 向下 y轴 y轴 (0,0) (0,0) 汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关? 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想 雨天行驶时: 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明, 速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定: 晴天行驶时: S = 1 100 v2 S = 1 50 v2 想一想 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)． S = 1 100 v2 S = 1 50 v2 112 96 80 64 48 32 16 V(km/h) 0 20 40 60 80 100 120 S(m) S晴＝ V2 S雨＝ V2 试试看，做出 的图 S雨= V2 100 80 60 40 20 0 v 0 8 32 72 128 200 S雨= V2 1、 和 的图像有什么相同和不同？ S雨= V2 S晴= V2 S晴= V2 0 4 16 36 64 100 S晴＝ V2 做一做 V/(km/h) s 0 20 40 80 100 120 140 128 100 72 64 36 16 32 ? 60 144 200 288 两个图象有什么相同与不同? 相同点： (1)它们都是抛物线的一部分； (2)二者都位于y轴的右侧. (3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点： (2)的图像在(1)的图象的内侧. (2)的S比(1)中的S增长速度快 . 观察图象,回答问题串 100 S= 1 v2 50 S= 1 v2 做一做 V/(km/h) s 0 20 40 80 100 120 140 128 100 72 64 36 16 32 ? 60 144 200 288 100 S= 1 v2 50 S= 1 v2 (2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知. 观察图象,回答问题串 3、在某一个雨天，有一个司机在限速为 30km/h的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为32m,你认为他有没有撒谎？ S雨= V2 S晴＝ V2 在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象． 做一做 (1)完成下表： (2)分别作出y=x2和y=2x2的图象． y=2x2 　 　 　 　 　 　 　 　 y=x2 　 　 　 　 　 　 　 x y=2x2 … 　 　 　 　 　 　 　 　 y=x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 x … … 9 4 1 0 1 4 9 　 　 　 　 　 　 　 x … 18 8 2 0 2 8 18 … … … 　 　 　 　 　 　 　 x 二次项系数a0,开口都向上;对 称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点都是 原点(0,0). 二次函数y=2x2的 图象形状与y=x2 一样,仍是抛物线. (3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 只是开口 大小不同. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样? 二次项系数a0,开口都向下;对 称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点都是 原点(0,0). 二次函数y=-2x2的 图象形状与y=-x2 一样,仍是抛物线. (4)二次函数y=-2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=-x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 只是开口 大小不同. 请你总结二次函数y=ax2的图象和性质. 1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴