刹车距离与二次函数-公开课件.pptVIP

刹车距离与二次函数 y y x2 y= y x 2 y =- x 2 x o 1．二次函数 y=x2 与 y=- x2的图象和性质： 右图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？) ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ v/(km/h) 0 20 40 60 80 100 120 s/m(潮湿路面) 1．完成下表： 0 32 72 8 128 288 200 2．在下图中作出　　　　　的图象. ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ 72 8 ｓ＝ v２ (1) 和 的图象有什么相同与不同？ 3．回答下列问题： 答：相同点： ①二者图象都是曲线， ②二者都位于 第一象限， ③s都随 v 值的增大而 增大． ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ ｓ＝ v２ 不同点： ｓ＝　v２ 的图象在 的图象的内侧， 说明前者函数值的增长速 度较快． ｓ＝ v２ x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (3)二次函数 y=2x2 的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数 y=x2的图象有什么相同和不同? y= 2x2 二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的相同点： 对称轴是 y 轴； 开口向上； 顶点坐标是(0，0)． x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 y= 2x2 二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口大小不同， 不同点： x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 y= 2x2 不同点是开口大小不同，a的值越大，抛物线的开口越大． 二次函数 y=-2x2 与 y=-x2 的图象的相同点是开口向下，对称轴是 y 轴，顶点坐标是原点； y x -1 -2 -3 O 1 2 3 -6 -7 -8 -3 -4 -5 -9 -1 -2 y=- x2 y=-2x2 　　一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是 y轴，顶点是原点．当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大抛物线开口越小；当a0时，抛物线的开口向　 ，顶点是抛物线的最　　点，a 越大抛物线开口越　　． 下 高 大 |a|越大,开口越_____． 小 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 二次函数 y=2x2+1的图象与 y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2+1的图象的顶点坐标是（0，1）． y= 2x2 y= 2x2+1 二次函数 y=2x2-1的图象与 y=2x2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2-1的图象的顶点坐标是（0，-1）． y=2x2 y= 2x2-1 抛物线y=ax2+c有如下特点： （1）当a0时，开口向上　　　　　 （2）对称轴是 y 轴 （3）顶点坐标是（0，c) 当a0时，开口向下 抛物线y=ax2+c与y=ax2的关系 当 c 0 时，把抛物线 y = ax2 向上平移 c 个单位得到；当 c 0 时，把抛物线 y = ax2 向下平移 个单位得到． |c| 简称“上加下减”. 　　抛物线 y=ax2+c 与 y=ax2 形状相同，位置不同．把抛物线y=ax2向上或向下平移，可以得到抛物线 y=ax2+c.